Alby9910
Alby9910 - Habilis - 160 Punti
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Avendo un grafico con una curva che si interseca con l'asse x nei punti -3; 0 formando una concavità verso l'alto e nei punti 0; 1 formando una concavità verso il basso. Mi serve sapere dove le soluzioni sono positive e dove negative. Come faccio a capirlo?
L'esercizio richiede:
f(x)>0
f(x)<0
f(x)≥0
f(x)≤0
Grazie in anticipo, buona domenica
ciampax
ciampax - Tutor - 29255 Punti
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Allora, vediamo se ho capito: hai una funzione

[math]f(x)=\left\{\begin{array}{lcl}
f_1(x) & & x\le 0\\ f_2(x) & & x\ge 0
\end{array}\right.[/math]

con le condizioni che

[math]f_1(-3)=f_1(0)=0[/math]
,
[math]f_1[/math]
convessa
[math]f_2(0)=f_1(1)=0[/math]
,
[math]f_2[/math]
concava

Da questo puoi concludere, sicuramente, che la funzione di partenza è positiva su
[math][0,1][/math]
e negativa su
[math][-3,0][/math]
, ma non mi pare tu possa dire altro.
Potresti scrivere il testo dell'esercizio così come è riportato sul tuo libro?
ciampax
ciampax - Tutor - 29255 Punti
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C'è qualcosa che non va: il punto (-3,0) c'è sicuramente intersezione con l'asse x, ma il punto (0,1) si trova sull'asse y. Potresti scrivere meglio? Non è neanche chiaro cosa intendi quando parli di concavità verso il basso o verso l'alto: stai dicendo semplicemente che le funzioni sono concave/convesse, o che quei punti sono massimi/minimi? Perché le conclusioni possono cambiare notevolmente.
Alby9910
Alby9910 - Habilis - 160 Punti
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Si hai ragione rileggendo ora la domanda sono stato poco chiaro e ho sbagliato dal punto di vista matematico. Io intendevo dire che ho due curve, formato da una stessa funzione, che s'intersecano una nei punti (-3,0) e (0, 0) e l'altra nei punti (0, 0) e (1, 0). La prima ha la concavità verso l'alto, in parole povere forma una U, la seconda ha la concavità verso il basso, cioè come il simbolo di "intersecato". Le domande sono sempre le stesse.
Spero di essere stato più chiaro ora, se non lo fossi stato non farti problemi a scrivere e io poi ti rispondo quando riesco.
Grazie. Buon inizio settimana.
Alby9910
Alby9910 - Habilis - 160 Punti
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Mi dispiace ma non ti posso riportare il testo perché il libro fornisce solo il grafico cartesiano e le domande, ma sono riuscito a risolvere il problema da solo. Grazie per la pazienza. Buon proseguimento.
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