Manuela1103
Manuela1103 - Erectus - 59 Punti
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y=2 modulo di log base 2 di x (chiudi modulo) +log base 2 di 2x -2. Trovare codominio e funzione inversa



Aggiunto 1 minuto più tardi:

questo é il testo

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 27645 Punti
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Ciao!
Ti do dei consigli per svolgere gli esercizi. Quando devi studiare il segno e possiedi una quantità in valore assoluto, devi bipartire la traccia e considerare il caso in cui quella quantità sia positiva e quando negativa. Se

[math]log_2x≥0[/math]
allora
[math]f(x)=2log_2 x+log_2 2x-2[/math]
. Se invece
[math]log_2x<0[/math]
allora
[math]f(x)=-2log_2 x +log_2 2x-2[/math]
. La soluzione sarà data dall’insieme delle singole soluzioni dei due sistemi.

In secondo luogo, ti consiglio di semplificare

[math]log_2 2x[/math]
attraverso le proprietà dei logaritmi e pertanto:
[math]log_2 2 + log_2 x=1+log_2x[/math]
.

Per i grafici:

[math]y=f(x)+1[/math]
rappresenta una traslazione verticale verso l’alto (lungo l’asse y) di una unità, mentre
[math]y=f(x+1)[/math]
una traslazione orizzontale verso sinistra (lungo l’asse x) di una unità.
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