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Mi aiutate a capire come si fanno questi esercizi? mi servono per domani ne ho altri 4 ma vi chiedo solo questi 2 per capire il ragionamento, spero che il testo, sopratutto le frazioni si capiscano... :)
Calcolare se seguenti espressioni che contengono frazioni algebriche

1)
[math][x^2/(1-x^2 ) +2x/(1-x)].(1-x)/(2+3x)[/math]
risultato =
[math]x/(1+x)[/math]

2)
[math][1/(1-a)- 2a/(1-a^2 )]. (1+1/a)[/math]
Risultato =
[math](1/a)[/math]
Giuseppe^^
Giuseppe^^ - VIP - 3519 Punti
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esercizio numero 1:

come prima cosa scompongo la somma di quadrati:

[math][x^2/(1-x)(1+x)+2x/(1-x)]*(1-x)/(2+3x)[/math]

posso fare il minimo comune multiplo:

[math][x^2+2x(1+x)/(1-x)(1+x)]*(1-x)/(2+3x)[/math]

moltiplico quello che c'+ da moltiplicare:

[math][x^2 +2x+2x^2/(1-x)(1+x)]*(1-x)/(2+3x)[/math]

sommando si ha:

[math][3x^2+2x/(1-x)(1+x)]*(1-x)/(2+3x)[/math]

posso raccogliere la x e poi seplifico , quindi faccio la moltiplicazione:

[math][x(3x+2)/(1-x)(1+x)*(1-x)/(2+3x)[/math]

semplificando viene, eliminiamo quelli uguali che fa uno, quindi:

[math]x/(1+x)[/math]

ovviamente, dove vedi 2+3x e 3x+2 sono la stessa cosa se guardi,ecco perchè li ho eliminati ;)

Aggiunto 1 minuto più tardi:

l'esercizio numero due, come provedimento è la stessa cosa, al posto delle x c'è a, ma devi fare lo stesso di come ho fatto io, vorrei vedere il procedimento come lo fai, perchè è giusto che sia tu a farlo, se poi hai qualche problema ti aiuto io ;)

Aggiunto 1 ora 35 minuti più tardi:

secondo esercizio, scompongo la differenza di quadrati come ho fatto prima :


[math][1/(1-a)-2a/(1-a)(1+a)]*(1+1/a)[/math]

adesso faccio il minimo comune multiplo:

[math][1+a-2a/(1-a)(1+a)]*[(a+1)/a)][/math]

adesso sommo quello che c'è da sommare:

[math][(1-a)/(1-a)(1+a)]*[(a+1)/a][/math]


adesso come per lìesercizio prima, visto che abbiamo risolto tutte le altre operazioni, ci rimane la moltiplicazione quindi in questo caso si può semplificare, ti ricordo come prima, che se vedi 1+a o a+1 è la stessa cosa, è capitato nei calcoli così, ma se ti dà fastidio lo puoi ordinare come vuoi :D

se vedi, 1-a e 1-a se ne vanno, erimane 1 al numeratore, a+1 se ne va con a+1, e rimane solo a al denominatore, quindi:

[math]1/a[/math]

questo è il risultato , per qualche dubbio chiedi pure o mostrami come hai fatto tu ;)
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