barbara91
barbara91 - Habilis - 188 Punti
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Salve,
potreste aiutarmi a risolvere la seguente frazione algebrica:

(a+b)^3 + (2a+b)^3
___________________
15a^2 + 5b^2 + 15ab

Risultato:
3a+2b
_____
5

Grazie
Barbara

Aggiunto 5 ore 8 minuti più tardi:

Grazie, non ricordavo più questo metodo.
:hi
Barbara
ciampax
ciampax - Tutor - 29294 Punti
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Allora

[math]\frac{(a+b)^3+(2a+b)^3}{15a^2+5b^2+15ab}=\\
\frac{[(a+b)+(2a+b)][(a+b)^2-(a+b)(2a+b)+(2a+b)^2]}{5(3a^2+b^2+3ab)}=\\
\frac{(3a+2b)(a^2+2ab+b^2-2a^2-3ab-b^2+4a^2+4ab+b^2}{5(3a^2+b^2+3ab)}=\\
\frac{(3a+2b)(3a^2+3ab+b^2)}{5(3a^2+b^2+3ab)}=\frac{3a+2b}{5}.[/math]

Ho usato la decomposizione
[math]X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)[/math]

Aggiunto 1 ore 1 minuti più tardi:
# mitraglietta : Cazz, giuro che stavo provando a risolverla, per rispolverare un pò la matematica, ma stavo combinando su un casino, io stavo facendo il binomio di un cubo.

Mitra, semmai il cubo di un binomio!!!

Cubo di binomio:

[math](a+b)^3[/math]

Binomio di un cubo: (cubo+cubo)

:asd:

mitraglietta
mitraglietta - Mito - 62635 Punti
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Cazz, giuro che stavo provando a risolverla, per rispolverare un pò la matematica, ma stavo combinando su un casino, io stavo facendo il binomio di un cubo.

Aggiunto 1 ore 49 minuti più tardi:

ok, meglio lasciar perdere la matematica, e farla fare a chi di dovere :asd
Bina-
Bina- - Sapiens Sapiens - 882 Punti
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Sarà anche inutile la mia risposta, ma lo devo dire, questo è proprio un grande EPIC FAIL!! xD
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