Ex3minetor
Ex3minetor - Erectus - 53 Punti
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Non so fa le espressioni, martedì ho la verifica. AIUTO :( .. faccio il classico ma a matematica ..faccio proprio cagare

Non riesco a fare manco quelle + semplici, non è che mi potete aiutare?
saretta
saretta - Sapiens - 542 Punti
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allora...

regola generale per svolgere TUTTE le espressioni (e poi sarà valido per le equazioni)

1- se l'espressione è senza parentesi e contiene SOLO addizioni e sottrazioni o SOLO moltilicazioni e divisioni, si eseguono le operazioni secondo l'ordine in cui sono scritte

2- se NON ci sono parentesi, ma sono presenti sia addizioni (e/o sottrazioni) che moltiplicazioni (e/o divisioni), si eseguono PRIMA le moltiplicazioni e divisioni (nell'ordine in cui compaiono) e poi addizioni e sottrazioni.

3- se ci sono parentesi, esse stabiliscono l'ordine in cui compiere le operazioni
prima () --> parentesi tonda
seconda [] --> parentesi quadra
terza {} --> parentesi graffa
quarta --> operazioni fuori dalle parentesi

non addizionare o sottrarre mai se non è il momento giusto, segui sempre l'ordine, sennò ti vengono fuori cose strane

es. se hai

[math] 6-5+3= (6-5)+3 = 1+3 = 4 [/math]

se inverti ti verrebbe

[math] 6-5+3 = 6 - (5+3) = 6-8= -3 [/math]
che è sbagliato


la prima espressione che hai scritto si risolve con le regole delle potenze!
quindi non devi elevare nulla per il momento.
ti faccio passaggio per passaggio

[math][(-\frac{1}{4})^6 : (-\frac{1}{2})^6] : (\frac{1}{4})^4 + (\frac{1}{2})^2 = [/math]

si svolgono prima le operazioni dentro le parentesi tonde, poi quelle nelle quadre

si ha la divisione tra 2 potenze con stesso esponente e base diversa, quindi si ha una potenza con lo stesso esponente, e per base il quoziente delle 2 basi
il meno se ne va perchè meno per meno fa +


[math]=[\frac{1}{4}:\frac{1}{2}]^6 : (\frac{1}{4})^4 + (\frac{1}{2})^2 = [/math]

eseguo la prima operazione
la divisione di 2 frazioni è uguale al prodotto della prima frazione per il reciproco della seconda, cioè rivolto la seconda frazione
da
[math]-\frac{1}{2}[/math]
diventa semplicemente 2

[math]=[(\frac{1}{4}* 2)^6] : (\frac{1}{4})^4 + (\frac{1}{2})^2 = [/math]

semplifico il 4 con il 2


[math]=(\frac{1}{2})^6: (\frac{1}{4})^4 + (\frac{1}{2})^2 = [/math]

abbiamo il quoziente di 2 potenze con STESSA base e potenza diversa
si ottiene una potenza con la stessa base e per esponente la differenza dei 2 esponenti


[math]=\frac{1}{2}^6-4 + (\frac{1}{2})^2 = [/math]

[math]=\frac{1}{2}^2 + (\frac{1}{2})^2 = [/math]

a questo punto posso elevare alla seconda

[math]=\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = [/math]

e svolgo l'addizione tra 2 frazioni

[math]=\frac{1+1}{4} = [/math]

[math]=\frac{2}{4} = [/math]

e semplificando il 2 con il 4 ottengo

[math]=\frac{1}{2}[/math]

Aggiunto 1 minuti più tardi:

quando si hanno espressioni con potenze dove le potenze vengono moltiplicate o divise è ERRORE GRAVISSIMO (l'esercizio vale 0) svolgere l'elevamento a potenza.
ci sono le proprietà e vanno applicate quelle, per forza

Aggiunto 19 minuti più tardi:

per la seconda

regola importante: qualsiasi numero elevato alla 0 è uguale ad 1
poi ricorda (+)per(-) fa meno
(+) per (+) fa (+)
(-) per (-) fa (+)
l'elevamento a potenza pari da origine ad un numero sempre positivo
l'elevamento a potenza dispari da origine ad un numero negativo se originariamente era negativo, positivo se originariamente era positivo


[math](-\frac{2}{3})^3 -(-\frac{2}{3})^2 *(-\frac{2}{3})^4 : (-\frac{2}{3})^3 +(-\frac{2}{3})^0 = [/math]

la prima potenza la risolvi, perchè dopo c'è un +
rimane negativa perchè esponente negativo
per le successive 3 potenze, avendo la stessa base, applichi le proprietà delle potenze che ti ho detto nel post di prima
il segno risultante è +, perchè ci sono 4 meno, quindi meno per meno = più, più per meno = meno, meno per meno = più

[math]=\(-\frac{8}{27}) + (\frac{2}{3})^(2^+^4^-^3^) + 1 = [/math]

svolgendola viene

[math]=\(-\frac{8}{27}) + (\frac{2}{3})^3 + 1 = [/math]

[math]=\(-\frac{8}{27}) + \frac{8}{2} + 1 = [/math]


elimino i termini tra loro UGUALI


[math]= + 1 [/math]

Aggiunto 1 minuti più tardi:

una cosa, quale classe frequenti?

Aggiunto 16 minuti più tardi:

la TERZA

[math](\frac{7}{4})^3:[(\frac{4}{3} - \frac{2}{5})*\frac{15}{8}] - \frac{17}{16}=[/math]

il primo termine lo lasci così, è inutile per il momento svolgere l'elevamento a potenza... non si sa mai dopo potrebbe esserci qualcosa di interessante

faccio il m.c.m tra la seconda e la terza frazione

[math]=(\frac{7}{4})^3:[\frac{20-6}{15} *\frac{15}{8}] - \frac{17}{16}=[/math]

svolgo la moltiplicazione, semplificando ove possibile
quindi 15 con 15 e 14 con 8

[math]=(\frac{7}{4})^3:[\frac{14}{15}*\frac{15}{8}] - \frac{17}{16}=[/math]


[math]=(\frac{7}{4})^3:[\frac{7}{4}] - \frac{17}{16}=[/math]

questo numero
[math]\frac{7}{4}[/math]
è come se fosse elavato alla 1
quindi ritorniamo nel caso di una divisione tra 2 potenze con ugual base ed esponente diverso
il risultato sarà una potenza di base uguale a quelle date e per esponente la differenza degli esponenti

[math]=(\frac{7}{4})^3:[\frac{7}{4}^1] - \frac{17}{16}=[/math]

[math]=(\frac{7}{4})^(^3^-^1^) - \frac{17}{16}=[/math]

[math]=(\frac{7}{4})^2 - \frac{17}{16}=[/math]

elevo al quadrato la prima frazione

[math]=\frac{49}{16} - \frac{17}{16}=[/math]

faccio il m.c.m tra le 2 frazioni

[math]=\frac{49-17}{16}=[/math]

[math]=\frac{33}{16}[/math]


FINE


spero di esserti stata di aiuto e che abbia capito
se hai dubbi non esitare a chiedere!!!
ciauz

Aggiunto 22 ore 20 minuti più tardi:

se hai capito e non ti serve altro su questo argomento, chiudilo, votando le risposte...
se hai dubbi fammi sapere
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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Be per aiutarti posta un esercizio che non riescia fare cosi te lo spiego passo a apasso magari capisci! le espressioni sono facili se si capisce come risolverlE!:) e se sai usare un metodo !! quindi posta unan che non riesci e la risolviami assieme!
saretta
saretta - Sapiens - 542 Punti
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ha ragione lui!!
prova a scrivere una di queste espressioni.
scoperto il trucco è fatta!
ma parli di espressioni o equazioni?
cmq ricorda le regole di priorità delle parentesi e delle operazioni, fai attenzione alle potenze e ai segni.
e sii ordinato. usare un intero foglio non è uno spreco. e nemmeno consumare una penna.
e i prof ringrazieranno se nn dovranno impazzire a decifrare le cose.
Ex3minetor
Ex3minetor - Erectus - 53 Punti
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Nono espressioni.. comunque si ora tene scrivo qualcuna..

[(-1\4)alla sesta : (-1\2)alla sesta] : (1\2)alla quarta + (1\2) alla seconda

OPPURE

(-2\3)³ - (-2\3)² x (- 2\3)alla quarta : (-2\3)³ + (-2\3)alla zero

UN'ALTRA

(7\4)³ :[(4\3 - 2\5) x 15\8] -17\16


Comunque, la verifica di martedì comprenderà 5 espressioni da fare in un'ora..
xD aiutatemi plz
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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Allora la prima ad esempio si risolve facendo:

per prima cosa devi risolvere il contenuto nella quadra ok? quindi tu hai dentro di essa (-1\4)alla sesta : (-1\2)alla sesta quindi essendo che non hanno la stessa base nn ti resta che mettere il sei che elevi alle due sia sul 4 che sul due mi spiego meglio, metti cosi

(1\4^6) : (1\2^6)

cosi facendo eleviamo solo il 2 e il 4 alla sesata questo perche l'uno elevato a qualsiasi numero e sempre 1 ok? poi altra cosa da notare che il segno cambia pero xke elevi per un numero pari quindi saranno due piu e non piu due meno! ora ti conviene ruotare la seconda frazione e cosi avrai da risolvere:

(1/4^6)*2^6 = 1/2^6 =1/64 questo perche ho semplificato! da qui essendo che hanno priorità i segni di * e / devi fare subito il risultato /(1\2)alla quarta
che sarà come segue:

1/64 : 1/2^4 = 1/64 * 2^4 =1/4 da qui non ti resta che fare l'ultimo calcolo + (1\2) alla seconda

quindi 1/4 +1/2^2 = 1/2 capito ?
prova a fare gli altri due cosi vedi se hai capito!
BIT5
BIT5 - Mito - 28447 Punti
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# saretta : es. se hai

[math] 6-5+3= (6-5)+3 = 1+3 = 4 [/math]

se inverti ti verrebbe

[math] 6-5+3 = 6 - (5+3) = 6-8= -3 [/math]

che è sbagliato


Attenzione: essendo al Classico, opera gia' con i numeri relativi.
Pertanto somma e differenza hanno stessa priorita' e nulla cambia se esegue prima la sottrazione successiva.

Infatti

[math]6-5+3=(6-5)+3=1+3=4 [/math]

ma anche

[math] 6-5+3= 6+(-5+3)=6-2=4 [/math]

# saretta :


[math]=(\frac{1}{2})^6: (\frac{1}{4})^4 + (\frac{1}{2})^2 = [/math]

abbiamo il quoziente di 2 potenze con STESSA base e potenza diversa
si ottiene una potenza con la stessa base e per esponente la differenza dei 2 esponenti


[math]=\frac{1}{2}^6-4 + (\frac{1}{2})^2 = [/math]


Qui c'e' qualcosa che non va..

La stessa base non c'e'!

Inoltre quel -4 da dove spunta?

In verita' se vuoi portare tutto sulla stessa base, dovrai operare sul divisore in questo modo:

[math] \( \frac14 \)^4= \( \frac{1}{2^2} \)^4= \( \frac{1}{2} \)^8 [/math]

A qul punto rimane invariata la base, mentre l'esponente diventa la differenza degli esponenti

[math] \( \frac12 \)^{6-8}= \( \frac12 \)^{-2} [/math]

E ricordando che elevare ad un numero negativo significa elevare il reciproco ad esponente positivo, allora

[math] \( \frac12 \)^{-2}=2^2=4 [/math]
Ex3minetor
Ex3minetor - Erectus - 53 Punti
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Una cosa a saretta,

nella seconda espressione, al pezzo (-8\27) + (8\27) +1

Perchè elimini i termini tra loro uguali?
Non bisognerebbe fare l'addizione tra quelle frazioni?

Aggiunto 19 minuti più tardi:

Ah, un'altra cosa..

Se per esempio a me viene un espressione 3\2 alla 27
e sul libro cè scritto che viene 27\8

ho sbagliato io, oppure cè qualche procedimento?
l'unico che mi viene in mente è fare il denominatore 2 elevato alla 3 (il numeratore)

sicuramente sbaglierò, ma ditemi..
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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Infatti se la fai viene 0! quindi li elimina in quanto termini opposti... per quanto riguarda cio che ti esce nel esercizio forse hai sbagliato qualcosa ! posta l'esercizio che guardiamo cosa hai sbagliato! dovrebbe venirti 3/2 alla 3 se mai e non alla 27 !!XD VEDIAMO
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