Saphira_Sev
Saphira_Sev - Habilis - 178 Punti
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Ciao! Non riesco a risolvere quest'espressione con i radicali... potreste aiutarmi?

((7/(radical2+radical3))+(2/(radical2-radical3)))/(5*radical6-18)

(alla fine non ho inserito la faccina ma ho scritto ( 5*radical6 - 18 )

Grazie in anticipo :*
ciampax
ciampax - Tutor - 29253 Punti
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Vediamo se ho capito:

[math]\frac{\frac{7}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}}{5\sqrt{6}-18}[/math]

Prendendo il denominatore comune a numeratore si ha

[math]=\frac{\frac{7(\sqrt{2}-\sqrt{3})+2(\sqrt{2}+\sqrt{3})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}}{5\sqrt{6}-18}=\frac{\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{3}}{2-3}}{5\sqrt{6}-18}=\frac{5\sqrt{3}-9\sqrt{2}}{5\sqrt{6}-18}=\\ \frac{5\sqrt{3}-9\sqrt{2}}{5\sqrt{6}-18}\cdot\frac{5\sqrt{6}+18}{5\sqrt{6}+18}=\frac{25\sqrt{18}+90\sqrt{3}-45\sqrt{12}-162\sqrt{2}}{150-324}=\\ \frac{75\sqrt{2}+90\sqrt{3}-90\sqrt{3}-162\sqrt{2}}{-174}=\frac{-87\sqrt{2}}{-174}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/math]
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