Anna_00
Anna_00 - Ominide - 48 Punti
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ESERCIZIO MATEMATICA
ESERCIZIO: SIA n che appartiene a N. traduci in un' espressione la seguente frase e semplificala:<<La somma tra il quadrato del successivo di n e il quadrato del precedente di n>>
antoniosilvia12
antoniosilvia12 - Sapiens - 379 Punti
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n(appartiene ad) N
(n+1)^2 + (n-1)^2
marcokrt
marcokrt - Erectus - 110 Punti
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Sì, ma il tutto si può semplificare/riscrivere in modo compatto come 2(n^2+1)=2n^2+2

I passaggi sarebbero i seguenti:
"il quadrato del successivo di n"--> (n+1)^2
"la somma tra"--> +
"il quadrato del precedente di n"--> (n-1)^2

Dunque (n+1)^2+(n+1)^2

Andiamo a svolgere i conti e otteniamo

(n+1)^2+(n-1)^2 = n^2+1+2n+n^2+1-2n

Ci accorgiamo ora che possiamo semplificare 2n e sommare n^2 che appare due volte e i termini espliciti (1+1=2), si ha dunque la seguente:

2n^2+2=2(n^2+1)
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