Lucki21
Lucki21 - Erectus - 60 Punti
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Mi servirebbero questi esercizi Grazie in anticipo

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 25051 Punti
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1.

[math]9-x^2<0[/math]
riordinandola secondo le potenze decrescenti di x diventa:
[math]-x^2+9<0[/math]
. Il coefficiente del termine in
[math]x^2[/math]
e il segno della disequazione sono discordi, quindi uno volta calcolato il delta (che in questo caso è positivo) bisogna considerare i valori interni come soluzioni dell'equazione. Cambiando di segno ottieni:
[math]x^2-9>0 ; x^2>9[/math]
. Le soluzioni di questa disequazione sono
[math]-3[/math]
e
[math]3[/math]
e siccome le soluzioni sono i valori interni a questo intervallo, otterremo
[math]S: x \in \mathbb{R} | -3<x<3[/math]
.
In realtà è molto più breve questa disequazione senza tutta la spiegazione e dei passaggi che man mano che ti ci abitui potresti omettere.


Per la seconda disequazione (simile ala terza) ti consiglio di mettere in evidenza la

[math]x[/math]
e di "spezzare" la disequazione in una serie di disequazioni. Ti scrivo un caso generale (se poi non riesci, ti aiuto) :

Data la disequazione (composta da tre fattori) :

[math]x(x+y)(2x-n)>0[/math]
, in cui
[math]y,n[/math]
sono due numeri reali.

la puoi spezzare in tre disequazioni:

[math]x>0 \\
x+y>0 \\
2x-n>0[/math]

La soluzione sarà data dall'unione delle tre soluzioni che otterrai dalla suddivisione dell'equazione di partenza

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