oltreoceano90
oltreoceano90 - Sapiens - 530 Punti
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come si fanno questi esercizi mantenendo però le frazioni,senza calcolare i valori con la calcolatrice???

a.sapendo che sin alfa=-radice5/3 e alta è compreso tra 270° e 360° calcola sin(alfa+30°)
b.sapendo che cos alfa=-3/5 e alfa è compreso tra 180° e 270 calcola cos(150°-alfa)
c. sapendo che sin alfa=1/3 e alfa è compreso tra 0° e 90° e che sin beta=3/5 e beta è compreso tra 90° e 180° calcola sin(alfa + beta)
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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prima di tutto trovi cos alfa: sai che
[math]\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1[/math]
da cui
[math](-\frac{\sqrt5}3)^2+\cos^2\alpha=1[/math]

[math]\frac59+\cos^2\alpha=1[/math]

[math]\cos^2\alpha=\frac49[/math]

ci sono due possibilità: cos alfa=2/3 e cos alfa=-2/3; visto che alfa deve essere compreso tra 270 e 360, e che tutti gli angoli compresi tra 270 e 360 hanno coseno positivo, l'unico valore possibile è cos alfa=2/3

ora non ti resta che applicare la formula di addizione del seno:

[math]\sin(\alpha+30°)=\sin\alpha\cos30°+\cos\alpha\sin30°[/math]

gli altri due problemi sono praticamente identici; se non ti trovi, chiedi
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