mary6000
mary6000 - Sapiens - 394 Punti
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Num 43.
Trova l’equazione dell’iperbole riferita agli asintoti passante per il punto P (2;2).
Determina l’equazione della retta passante per P e per C (-2;0).
Trova S, l’ulteriore intersezione fra la retta e l’iperbole

num 343.
Un’iperbole equilatera, riferita ai propri asintoti, ha un vertice nel punto A(6;-6). Determina la sua equazione e rappresentala graficamente

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 27645 Punti
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Ciao!
43. L’equazione di un’iperbole equilatera riferita ai propri asintoti è del tipo

[math]xy=k[/math]
. Adesso, dire che il punto P appartiene alla curva, vuol dire che i valori delle coordinate del punto soddisfano l’equazione della curva e quindi:
[math]2 \cdot 2=k \to k=4[/math]
. L’equazione dell’iperbole ricercata è
[math]xy=4[/math]
.
Per determinare l’eqauzione della retta passante tra due punti P e C devi procedere applicando l’equazione:
[math]\frac{x-x_P}{x_C-x_P}=\frac{y-y_P}{y_C-y_P} \to \frac{x-2}{-2-2}=\frac{y-2}{0-2} \to x+2=2y \to y=\frac{x}{2}+1[/math]
.
Per calcolare il punto d’intersezione (o gli eventuali punti) metti a sistema le due equazioni e ti ricavi le coordinate del punto S.


343. Hai un’idea su come svolgerlo?

mary6000
mary6000 - Sapiens - 394 Punti
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Il 343 no..

mc2
mc2 - Genius - 16260 Punti
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Se ha un vertice nel punto A vuole dire che passa per A.
Imponi la condizione di passaggio.

Fai uno sforzo, non e` difficile

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