Ecce
Ecce - Erectus - 98 Punti
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Salve a tutti, ho un paio di equazioni trigonometriche che non vogliono saperne di farsi ricondurre alle situazioni normali, potreste illuminarmi? Grazie

1)

4senxcos^2x -senx+1=0

2)
cotg^2x-3sec^2x+5=0
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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1)
[math]4sinxcos^2x -sinx+1=0[/math]

[math]sinxcos^2x +3sinxcos^2x -sinx+1=0[/math]

ma
[math]cos^2x=1-sin^2x[/math]
quindi
[math]sinx(1-sin^2 x) +3sinxcos^2x -sinx+1=0[/math]

[math]sinx-sin^3 x +3sinxcos^2x -sinx+1=0[/math]

[math]-sin^3 x +3sinxcos^2x +1=0[/math]

[math] sin 3x+1=0[/math]

[math]3x= \arcsin{-1} [/math]
da qui lo sai continuare, immagino... ma se hai problemi, basta chiedere...
2)
[math]cotg^2x-3sec^2x+5=0[/math]

[math] \frac{cos^2x}{1-cos^2 x}-3 \frac{1}{cos^2 x}+5=0[/math]

[math] \frac{cos^4x-3+3cos^2x+5cos^2 x-5 cos^4 x}{(1-cos^2 x)cos^2x}=0[/math]

[math] \frac{-4cos^4x+8cos^2x-3}{(1-cos^2 x)cos^2x}=0[/math]
equazione fratta con al numeratore una equazione biquadratica, quindi niente di troppo complicato...ma ribadisco, se qualcosa non ti torna o non sai come continuare, chiedi pure...
Ecce
Ecce - Erectus - 98 Punti
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Perfetto, ti ringrazio!
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