lunablu86
lunablu86 - Ominide - 33 Punti
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Chi mi aiuterebbe a svolgere le seguenti equazioni?
-6x^2 - 17x + 5 = 0
-(3x-1)^2 + 1/2(x-1)^3 - 1/2 = 1/2(x-1)(x^2+x+1)
RobertaMate
RobertaMate - Sapiens Sapiens - 1182 Punti
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Ciao, la prima equazione é molto semplice, é già in forma ridotta
a(x^2)+bx+c=0
Per la seconda devi svolgere i vari prodotti, semplificare e raggiungere la suddetta forma ridotta (se ci sono problemi su prodotti notevoli e scomposizione di polinomi chiedi pure).
A questo punto calcoli il delta e le soluzioni
Delta =(b^2)-4ac
Se delta>0 allora avrai due soluzioni reali e distinte
x1=[-b-rad(delta)]\2a
x2=[-b+rad(delta)]\2a
Se delta=0 allora avrai una sola soluzione (che sarebbero due reali e coincidenti)
x= -b\2a
Se delta<0 allora l'equazione non ammette soluzioni reali.
lunablu86
lunablu86 - Ominide - 33 Punti
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Sono semplici lo so... Ma non ricordo come svolgerle..Mi aiuteresti????
RobertaMate
RobertaMate - Sapiens Sapiens - 1182 Punti
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Certo! Dai,iniziamo con la prima
-6x^2 - 17x + 5 = 0
Il coefficiente a è -6, il coefficiente b è -17, il coefficiente c è +5
Allora delta si trova così
Delta = ( b^2)-4ac=[(-17)^2]-4×(-6)×(+5)=...
Problemi con i conti?
Le soluzioni x1 e x2 si trovano invece
X1 =[ -b - rad (delta)]/2 = [+17 - rad (...)]\2 = ...
X1 =[ -b + rad (delta)]/2 = [+17 + rad (...)]\2 = ...

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Dimmi se ti esce!

Aggiunto 27 minuti più tardi:

Passiamo alla seconda
-(3x-1)^2 + 1/2(x-1)^3 - 1/2 = 1/2(x-1)(x^2+x+1)

Svolgiamo ciò che c'è da svolgere:
(3x-1)^2 è un quadrato di binomio
(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2(a×b)
(3x -1)^2 = (3x)^2 + (-1)^2 + 2(3x)(-1) = ...

(x-1)^3 è un cubo di binomio
(a + b)^3 = a^3 + b^3 +3(a^2)b + 3a(b^2)
(x-1)^3 = (x^3) + (-1)^3 + 3(x^2)(-1) + 3(x)[(-1)^2] = ...

(x-1)(x^2+x+1) è un prodotto di binomio per trinomio
= x(x^2) + x(+x) + x(+1) + (-1)(x^2) + (-1)(+x) + (-1)(+1) = ...

A questo punto sostituisci i risultati trovati al posto dei rispettivi prodotti, facendo attenzione ai segni (se hai un - davanti ad una parentesi, ti cambierà tutti i segni all'interno), porta tutti i termini con la x al primo membro e tutti i termini noti al secondo membro, semplifica i termini simili e troverai l'equazione di secondo grado

-21(x^2) + 15x - 3 = 0

che si risolve come l'altra
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