ale.tzunny
ale.tzunny - Habilis - 271 Punti
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Salve....mi potreste aiutare con questa equazione....ne ho fatta un po di esercizio ma non riesco a risolvere questa...

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24949 Punti
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Ciao!
Ti riporto il procedimento (si tratta perlopiù di applicare le proprietà dei logaritmi per giungere alla soluzione):

[math]2^{x+1}-2^2 \cdot 5^{x+2}=5^2 \cdot 5^x - 2^2 \cdot 2^x \\
2^{x+1}+2^2 \cdot 2^x=5^2 \cdot 5^x+2^2 \cdot 5^{x+2} \\
2^x(2+4)=5^x(5^2+5^2 \cdot 4) \\
6 \cdot 2^x=125 \cdot 5^x \\
\frac{2^x}{5^x}=\frac{125}{6} \\
\to (\frac{2}{5})^x=\frac{5^3}{2 \cdot 3} \\
log((\frac{2}{5})^x)=log((\frac{5^3}{2 \cdot 3})) \\
x(log2-log5)=3log5-log2-log3 \\
x=\frac{3log5-log2-log3}{log2-log5}[/math]
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