Jlover
Jlover - Erectus - 136 Punti
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Ciao,

Mi aiutereste a risolvere questa equazione trigonometrica di secondo grado?

2sin^2x + 3sinx + 1 = 0

Grazie mille!
kiaretta :)
kiaretta :) - Habilis - 191 Punti
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ma x è un angolo alpha? e "sin" è seno? e "^" sarebbe alla seconda?
Jlover
Jlover - Erectus - 136 Punti
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x è un angolo alpha, sin è seno e sì con "^" intendo alla seconda.
kiaretta :)
kiaretta :) - Habilis - 191 Punti
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allora quest'equazione è finita cosi perchè non c'è niente in comune... capito?
ciampax
ciampax - Tutor - 29255 Punti
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Kiaretta, sinceramente questo tuo exploit non l'ho capito: che cavolo stai dicendo????

Allora, per risolvere l'equazione, poniamo
[math]t=\sin x[/math]
per trasformarla nell'equazione algebrica
[math]2t^2+3t+1=0[/math]
, le cui soluzioni sono

[math]t_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{9-8}}{4}\ \Rightarrow\ t_1=-1,\ t_2=-1/2[/math]


Pertanto

[math]\sin x=-1\ \Rightarrow\ x=\frac{3\pi}{2}+2k\pi,\qquad k\in\mathbb{Z}\\ \sin x=-\frac{1}{2}\ \Rightarrow\ x=\frac{7\pi}{6}+2k\pi,\ x=\frac{11\pi}{6}+2k\pi,\qquad k\in\mathbb{Z}[/math]
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