Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24949 Punti
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Data l'equazione parametrica in
[math]x[/math]
:
[math]k^{2}+k(x-2)=x(k+1)+3[/math]
trovare i valori di k affinché una radice sia positiva.
Soluzioni:
[math]k<-1 U k>3[/math]
Io ho provato a svolgere i calcoli, trovando l'equazione canonica, ma poi mi blocco al Delta.

[math]k^{2}+kx-2k=kx+x+3 \\
k^2-2k-(x+3)=0 \\
D=4x+16[/math]


Grazie in anticipo a chiunque si appresterà a rispondere. :D
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Data l'equazione

[math]k^2 + k\,(x - 2) = x\,(k + 1) + 3\\[/math]
di parametro
[math]k[/math]
e incognita
[math]x\\[/math]
, risulta banalmente
[math]x = k^2 - 2\,k - 3 = (k + 1)\,(k - 3)\\[/math]
e si ha

[math]x > 0 \; \Leftrightarrow \; (k + 1)\,(k - 3) > 0 \; \Leftrightarrow \; \; k < -1 \, \vee \, k > 3 \; .\\[/math]
Tutto qui. ;)
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Selisa

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