rossiandrea
rossiandrea - Eliminato - 298 Punti
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Ciao, non so come risolvere questo problema:
L'equazione
[math]x^{2} + 4x +3 +3^{-x} = 0[/math]
nell'incognita reale x:
A. ha un'unica soluzione
B. non ha soluzioni
C. ha due soluzioni
D. ha quattro soluzioni
E. ha infinite soluzioni
Qualcuno mi può aiutare?
mc2
mc2 - Genius - 14190 Punti
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Usa il metodo grafico. Riscrivi l'equazione come

[math]x^2+4x+3=-3^{-x}[/math]

e disegna in un grafico cartesiano le funzioni
[math]y=x^2+4x+3[/math]
(parabola) e
[math]y=-3^{-x}[/math]
.
Dal grafico si vede che le due curve non hanno punti in comune quindi l'equazione data non ha soluzioni reali.
Matefisico
Matefisico - Sapiens Sapiens - 829 Punti
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Ciao,

La funzione y=x^2+4x+3 è una parabola rivolta verso l'alto con vertice in (-2 ; -1), significa che il suo minimo assoluto non scende sotto y=-1

y=−3^(−x) è una funzione esponenziale sempre negativa con asintoto orizzontale y=-1,ciò significa che le due curve non potranno mai avere alcun punto un comune

Quindi la risposta esatta è B, non ha soluzioni
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