Domus92
Domus92 - Habilis - 238 Punti
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Raga come si risolve?
(log x)^2 = log (x - 1)

Grazie

Aggiunto 4 ore 33 minuti più tardi:

SI

Aggiunto 4 ore 36 minuti più tardi:

AIUTOOOO

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Raga, sono riuscito a sapere solo ke si risolve graficamente. Ma come si fa? Aiutatemi x favore!

BIT5
BIT5 - Mito - 28575 Punti
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ma gli argomenti dei logaritmi sono diversi?

Aggiunto 3 ore 11 minuti più tardi:

Mi viene in mente solo il metodo grafico..
Altro non mi viene...
Ci penso :)
enrico___1
enrico___1 - Genius - 3717 Punti
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Il
[math]\log^2x[/math]
lo puoi disegnare sapendo il grafico di
[math]\log x[/math]
: per il dominio del logaritmo avrai che esso è definito per
[math]\Re^+[/math]
ed essendo al quadrato avrà codominio
[math]\Re ^+_\circ[/math]
. Quindi sarà una funzione che è definita nel primo quadrante. Una funzione al quadrato cresce/decresce più velocemente di una semplice funzione, quindi per 0<x<1 avrai una funzione che decresce (considera come riferimento la parte di logx con 0<x<1 simmetrica rispetto a x), mentre per
[math]x\geq 1[/math]
avrai una funzione che cresce più velocemente di logx.
Per quanto riguarda la funzione
[math]log(x-1)[/math]
è il grafico di
[math]logx[/math]
traslato di 1 verso destra.
Il grafico lo puoi vedere qua.
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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Come dice enrico puoi trovare la soluzione considerando l'equazione a primo membro come funzione a sè, e l'equazione a secondo membro come un'altra funzione.. Studi le due funzioni separatamente e ne tracci i corrispettivi grafici in un unico disegno.. Enrico ti fa vedere come dovrebbe essere il disegno.. Ora la soluzione dovrebbe essere il punto di intersezione dei grafici delle due funzioni.. Ma in questo disegno non c'è alcun punto di intersezione e quindi nessuna soluzione reale :D oPs :D
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