giuseppeforzanapoli00
giuseppeforzanapoli00 - Ominide - 4 Punti
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Ho grossi problemi con la matematica
Mi spiegate passo passo quest'equazione fratta anche calcolo per calcolo?

3-x = 4/x+2

Arrivato al primo passaggio gia' mi blocco.

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 27900 Punti
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Ciao!
Prima di cominciare a risolvere l'equazione, dobbiamo calcolare il dominio o campo di esistenza in cui l'equazione è verificata. Nel nostro caso, affinché l'equazione sia possibile, il denominatore della frazione (

[math]x+2[/math]
) deve essere diverso da zero e quindi la
[math]x[/math]
non può assumere valore
[math]-2[/math]
. Dopo ciò, moltiplichiamo entrambi i membri dell'equazione per denominatore della frazione in modo da semplificarlo:
[math]3-x=\frac{4}{x+2} \\
(x+2) \cdot (3-x)=\frac{4}{x+2} \cdot (x+2) \\
(x+2) \cdot (3-x)=\frac{4}{\not{(x+2)}} \cdot \not{(x+2)} \\
(x+2)(3-x)=4 \\
3x-x^2+6-2x=4 \\
-x^2+x+2=0 \\
x^2-x-2=0 \\
Δ=1+8=9 \\
x_{1,2}=\frac{1±3}{2} \\
x_1=2 \\
x_2=-1[/math]
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