:: Simo ::
:: Simo :: - Sapiens - 600 Punti
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Potete aiutarmi con questa equazione esponenziale?
[math]4^x^+^2 - 5*2^x^+^1 + 1 = 0[/math]
con * intendo il segno di moltiplicazione.
Ho provato a fare una sostituzione ma alla fine mi rimane un'equazione di 4° grado.
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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sostituisci
[math]2^x = t[/math]
e risolvi l'equazione in t
poi quando hai trovato i valori di t potrai trovarti facilmente i valori di x.
:: Simo ::
:: Simo :: - Sapiens - 600 Punti
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E' quello che ho fatto solo che alla fine mi rimane

[math]t^4 - 5t^2 + 1 = 0[/math]
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Ricordarti la proprietà delle potenze:

[math]a^{x+y}=a^x*a^y[/math]
;)
quindi:

[math]4^{x+2}-5*2^{x+1}+1=0
\\ 4^x*4^2-5*2^x*2^1+1=0
\\2^{2x}*16-10*2^x+1=0 \; \to t=2^x
\\ 16t^2-10t+1=0


[/math]

ecco ora puoi risolvere :)
:: Simo ::
:: Simo :: - Sapiens - 600 Punti
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ok grazie mille :)
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Prego ;)
ciampax
ciampax - Tutor - 29255 Punti
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