frank271986
frank271986 - Erectus - 65 Punti
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1/p + 1/q = 2 quanto fa p?

Questa risposta è stata cambiata da TeM (01-08-15 20:56, 2 anni 1 mese 23 giorni )
SteDV
SteDV - Genius - 4202 Punti
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Risolvendo l'equazione puoi al massimo affermare la seguente soluzione (dipendente dal valore di
[math]q[/math]
):

[math]p = \frac{q}{2q - 1}[/math]


Naturalmente, dal momento che
[math]p[/math]
e
[math]q[/math]
compaiono al denominatore, devi porre
[math]p \ne 0[/math]
e
[math]q \ne 0[/math]
.
frank271986
frank271986 - Erectus - 65 Punti
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grazie mille. vorrei capire pero i passaggi che si fanno per arrivare a quel risultato :)

Aggiunto 13 minuti più tardi:

fatto scusami, e grazie ancora. era cosi banale :)
SteDV
SteDV - Genius - 4202 Punti
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Si tratta di una semplice semplificazione algebrica...

Prima di tutto devi porre le condizioni di esistenza:
[math]p \ne 0[/math]
e
[math]q \ne 0[/math]
. Quindi, segui il metodo risolutivo delle equazioni fratte, con l'obiettivo di esprimere il valore di
[math]p[/math]
.
[math]\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = 2[/math]


Porto il 2 a sinistra.

[math]\frac{1}{p} + \frac{1}{q} - 2 = 0[/math]


Porto tutti i termini al denominatore comune
[math]pq[/math]
.

[math]\frac{q}{pq} + \frac{p}{pq} - \frac{2pq}{pq} = 0[/math]


Elimino i denominatori.

[math]q + p - 2pq = 0[/math]


Porto
[math]q[/math]
a destra (dal momento che non dipende da
[math]p[/math]
) e raccolgo
[math]p[/math]
sui due termini a sinistra.

[math]p - 2pq = - q[/math]

[math]p(1 - 2q) = - q[/math]


Divido per
[math](1 - 2q)[/math]
, così da esprimere il valore di
[math]p[/math]
.

[math]p = - \frac{q}{1 - 2q}[/math]


Solo "per bellezza", inverto i segni al denominatore
[math]1 - 2q[/math]
per eliminare il meno davanti alla frazione.

[math]p = \frac{q}{2q - 1}[/math]


E ho finito! ;)
frank271986
frank271986 - Erectus - 65 Punti
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1/4(x-2)-3/4(7/x)=3/4-2x/4-[3(x+4)/12-(x-1/3)]
vorrei sapere come si svolge e capire perche non mi riesci. grazie
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