Castora
Castora - Sapiens - 340 Punti
Salva
Se l'unione di due eventi è uguale zero cosa significa?
es: P (A U B)= 0
che P(A) = 0 E P(B)= 0 ?
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
Salva
Dati due eventi
[math]E_1, \; E_2[/math]
, per il teorema della probabilità totale, si
ha
[math]P(E_1 \cup E_2) = P(E_1) + P(E_2) - P(E_1 \cap E_2)[/math]
. Quindi, se
[math]P(E_1 \cup E_2) = 0[/math]
segue che
[math]P(E_1) + P(E_2) = P(E_1 \cap E_2)\\[/math]
.
Inoltre, se
[math]E_1, \; E_2[/math]
sono due eventi incompatibili (ossia che se
si verifica l'uno non si verifica l'altro) si ha
[math]E_1 \cap E_2 = \emptyset[/math]
, os-
sia
[math]P(E_1 \cap E_2) = 0[/math]
, quindi
[math]P(E_1) + P(E_2) = 0[/math]
e dal
momento che, per definizione,
[math]0 \le P \le 1[/math]
, non può che essere
[math]P(E_1) = P(E_2) = 0\\[/math]
.
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
"Chi se ne frega della scuola": la presentazione del libro di Skuola.net

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email