Grugiada
Grugiada - Ominide - 4 Punti
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Non riesco a capire degli esercizi in particolare, vi prego se possibile di aiutarmi spiegando i procendimenti (uno oer uno sarebbe meglio) da eseguire...grazie tante in anticipo
Esercizio n1)
Dato il triangolo di vertici A(8;3), B(-4;2) e C(7;-4), trova la misura dell’altezza CH e l’equazione della mediana BM

Esercizio n2)
Dati i punti A(1:4), B(7;-2) e C(-1;2), trova:
a. La distanza di A dalla retta AB
b. L’equazione della perpendicolare ad AB passante per il ounti medio di BC
c. L’equaz Dell’asse di BC

antore91
antore91 - Genius - 32296 Punti
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Ciao,

ti dico alcune indicazione su come svolgere gli esercizi:

Esercizio 1

-trovi l'equazione della retta che passa per i due punti A e B, con la formula:
(y-ya)/(yb-ya)=(x-xa)/(xb-xa)
- l'altezza CH è la distanza del punto C dalla retta AB; trovi tale distanza con la formula:
d=|axC+byC+c|/√(a²+b²)=
- trovi il punto medio M con la formula:
((Ax+Bx)/2,(Ay+By)/2)
- trovi l'equazione della retta mediana cioè della retta che passa per i due punti C e M:
(y-yc)/(yM-yC)=(x-xC)/(xM-xC)


Esercizio 2

- -trovi l'equazione della retta che passa per i due punti A e B, con la formula:
(y-ya)/(yb-ya)=(x-xa)/(xb-xa)
- trovi la distanza tra il punto A e la retta AB, con la formula:
d=|axA+byA+c|/√(a²+b²)=
- trovi il punto medio M con la formula:
((Bx+Cx)/2,(By+Cy)/2)
- trovi l’equazione della retta perpendicolare alla retta AB passante per il punto medio di BC,con la seguente formula:
y - yM = m(x - xM)
dove xM e yM sono le coordinate del punto M ,e m è il coefficiente angolare della retta che deve essere inverso ed opposto al coefficiente della retta AB (condizione di perpendicolarità tra due rette)
- l'equazione dell'asse BC è l'equazione della retta passante per il punto medio del segmento ad esso perpendicolare; si ha:
y - yM =-1/mBC (x - xM)
dove M(xM,yM) è il punto medio del segmento e mBC è il coefficiente angolare della retta passante per i punti BC

Esercizio 3
- per trovare il valore di k della retta passante per il punto P, devi sostituire le coordinate del punto nell'equazione della retta;
- per il parallelismo all'asse y,il termine y deve essere nullo, ovvero poni (3-k)=0;
- per parallelismo all'asse x, il termine x deve essere nullo, ovvero: 2x=0→e quindi non esiste nessun k.
-il coefficiente angolare della retta 7x-4y+4=0 è pari a m'=-a/b=7/4;sappiamo che due
e perpendicolari hanno coefficienti angolari reciproci ed opposti.
Quindi basta imporre m=-1/m'=-4/7,ovvero:- 2/(3-k)=-4/7


spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno,chiedi pure.
saluti :-)

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