gino15
gino15 - Erectus - 50 Punti
Rispondi Cita Salva
se ho
x/(x-1)^2 >=0
lo studio com'è?
numeratore: x>0
denominatore: x diverso o uguale a 1?
Incognita X
Incognita X - Sapiens Sapiens - 1643 Punti
Rispondi Cita Salva
Ciao. Usa LaTeX per scrivere le funzioni.

[math]\frac{x}{(x+1)^2} \geq 0[/math]

Innanzitutto devi definire il campo di esistenza (il dominio della funzione).

[math]D: \mathbb{R}-\left\{ -1 \right\}[/math]

Il denominatore non può mai annullarsi, perché ciò non avrebbe senso...

Poi calcoli...

Numeratore > 0 (x>0)

Denominatore > 0 (sempre... eccetto quando si annulla il denominatore. Infatti un qualsiasi numero elevato ad una potenza pari sarà sempre positivo)

Poi fai la tabella e lo studio dei segni.


0
----------------------------------------------
- | +
________________________


[math]x \geq 0[/math]

Questa risposta è stata cambiata da The Mascheroni CAD Team (13-01-13 19:47, 4 anni 9 mesi 11 giorni )
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
Rispondi Cita Salva
occhio al denominatore incognita :P è x-1 non x+1

dominio:
[math]D : \forall x \in R - \left\{ 1 \right\}[/math]


studio numeratore :

[math]x \ge 0 \to x \ge 0[/math]

studio denominatore:

[math](x-1)^2 > 0 \to \forall x \in R - \left\{1 \right\}[/math]


quindi ti fai lo schemino dei segni:

il risultato è
[math]x \ge 0[/math]
tranne in 1 appunto, dove la tua funzione non esiste

Questa risposta è stata cambiata da The Mascheroni CAD Team (13-01-13 19:49, 4 anni 9 mesi 11 giorni )
BIT5
BIT5 - Mito - 28447 Punti
Rispondi Cita Salva
In verita', se posso aggiungere un dettaglio, nelle disequazioni fratte la discussione del denominatore e' omettibile.

Questo perche', anche nel caso di maggiore/uguale (o minore/uguale) comunque si discute:

[math] N \ge 0 [/math]
[math] D>0 [/math]

il maggiore in senso stretto del denominatore, esclude il caso di = e pertanto ingloba il campo di esistenza della frazione.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

jonnyseo

jonnyseo Geek 51 Punti

VIP
Registrati via email