chiaraparisi
chiaraparisi - Sapiens Sapiens - 809 Punti
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salve, allora io so fare le equazioni con valore assoluto, ma non capisco le disequazioni
|x-5|<0
|x-5|=<0
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24950 Punti
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Ciao!
Devi solo sapere che se, date le disequazioni con valore assoluto
[math]|D(x)|<k ∧ |D(x)|≤k[/math]
, sono equivalenti ai corrispondenti sistemi.

Se abbiamo una disequazione del tipo:
[math]|D(x)|<k[/math]
, allora:

- Se
[math]k≤0[/math]
, non ammette alcuna soluzione, quindi la soluzione è impossibile.

- Se
[math]k>0[/math]
, allora
[math]|D(x)|<k := \begin{cases} D(x)<k\\
D(x)>-k\end{cases} [/math]


Se abbiamo una disequazione del tipo:
[math]|D(x)|≤k[/math]
, allora:

- Se
[math]k<0[/math]
, non ammete alcuna soluzione, quindi la soluzione è impossibile.

- Se
[math]k=0[/math]
, la disequazione è equivalente all'equazione:
[math]D(x)=0[/math]
. Quindi:
[math]|D(x)|≤k := |D(x)|<k ∨ \left(|D(x)|=0 \Leftrightarrow D(x)=0\right)[/math]
.

- Se
[math]k>0[/math]
, la soluzione equivale all'unione dei sistemi:

[math]|D(x)|≤k := \begin{cases} D(x)≥ 0\\
D(x)≤k\end{cases} \cup \begin{cases} D(x)< 0\\
D(x)≥-k\end{cases}[/math]
chiaraparisi
chiaraparisi - Sapiens Sapiens - 809 Punti
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quindi quando è a<0
è impossibile sempre giusto?
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24950 Punti
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Esattamente.
chiaraparisi
chiaraparisi - Sapiens Sapiens - 809 Punti
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come procedo nella seconda ipotesi?
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24950 Punti
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Cos'è che non ti è chiaro di ciò che ho scritto?
chiaraparisi
chiaraparisi - Sapiens Sapiens - 809 Punti
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|x-5|=<0
sei stato chiarissimo, ora
devo fare x>5 x<5
cabirio1
cabirio1 - Ominide - 3 Punti
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|x-5|<=0 ha come unica soluzione x=5, essendo un modulo sempre positivo o al limite uguale a zero!!
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