Maradooney
Maradooney - Ominide - 4 Punti
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Raga poichè sono pieno di compiti mi servirebbe una mano con queste disequazioni. Avrei bisogno dalla 2 alla 8. Grazie in anticipo!!

GiovanniPalama
GiovanniPalama - Sapiens - 521 Punti
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Ciao, di seguito i procedimenti per gli esercizi 2, 4, 6.
I restanti prova a farli tu: seguono tutti lo stesso ragionamento.

Esercizio 2:
Data l'equazione:

[math]\frac{x+3}{x-4}<0[/math]

Suddividiamo lo studio del segno sia per il numeratore che per il denominatore.

Numeratore:

[math]x+3<0 => x<-3[/math]
(se x è minore di -3 ho solo valori negativi)

Denominatore:

[math]x-4<0 => x<4[/math]
(se x è minore di 4 ho solo valori negativi)

Se disegni graficamente i segni per il numeratore e per il numeratore troverai che:

[math]\frac{N}{D}<0[/math]
<=>
[math]-3 < x <4[/math]

Esercizio 4:
Numeratore:

[math]x+2\le{0} => x\le{-2}[/math]

Denominatore:

[math]x^2-1\le{0}=>(x+1)(x-1)\le{0} => -1 < x < 1[/math]
(ovviamente gli estremi 1 e -1 devono essere esclusi perchè il denominatore non può mai annullarsi per le condizioni di esistenza)

Facendo l'intersezione dello studio dei segni tra Numeratore e Denominatore si ottiene:

[math]x\le{-2}[/math]
v
[math]-1 < x < 1[/math]

Esercizio 6:
Numeratore:

[math]x^2-4x\le{0} => x(x-4)\le{0} => 0 \le{x} \le{4}[/math]

Denominatore: non sarà mai uguale a 0 per le condizioni di esistenza (denominatore sempre diverso da 0) e non sarà mai negativo data la presenza di

[math]x^2[/math]
.

Quindi il risultato finale (dato dall'intersezione dello studio dei segni tra Numeratore e Denominatore) sarà dato da:

[math]0 < x \le{4}[/math]

Maradooney
Maradooney - Ominide - 4 Punti
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Grazie mille!!

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