mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
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Salve, vorrei una delucidazione.
1) In questo esercizio di disequazione frazionaria di secondo grado http://www.ripmat.it/mate/a/ag/ageeb.html con il risultato mi trovo tranne la parte dove mette
[math]x=-1[/math]
.Quindi mi sembra di capire che in una disequazione di secondo grado quando la a è maggiore di 0, il segno della disequazione è maggiore di 0, il delta è uguale a 0 quindi la soluzione della disequazione è
[math]x\neq \frac{-b}{2a}[/math]
, la disequazione è sempre soddisfatta tranne che per
[math]\frac{-b}{2a}[/math]
quindi si mette
[math]x=\frac{-b}{2a}[/math]
e il resto è tutto positivo sul grafico?
___________________________________________________________________
2) In una disequazione frazionaria, anche minore di 0, si pone sempre il nmeratore maggiore o uguale a 0 ed il denominatore maggiore di 0?
Perchè in questa disequazione non è stato posto il numeratore maggiore uguale a 0 ma solo maggiore?

http://www.ripmat.it/mate/a/ag/ageea.html

Grazie.
ciampax
ciampax - Tutor - 29253 Punti
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Ma dove sta scritto
[math]x=-1[/math]
??? Sicuro di aver linkato la disequazione corretta?
mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
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Sì, scusa avevo dimenticato di mettere il primo link
ciampax
ciampax - Tutor - 29253 Punti
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Ok.Allora puoi pensare di riscrivere la disequazione "incriminata" come

[math](x+1)^2\ge 0[/math]

Ovviamente questa cosa risulta sempre
[math]\ge 0[/math]
, ma in
[math]x=-1[/math]
essa si annulla e la cosa va considerata nella risoluzione totale. Infatti, osservando il grafico dei segni, ti accorgi che per valori prima e dopo -1 la disequazione non è verificata 8viene un segno negativo) e tuttavia in [mat]x=-1[/math] la frazione vale zero, e quindi essa rappresenta una soluzione accettabile.
Per la seconda: il segno che si vuole determinare è
[math]<[/math]
per la frazione. Ovvio allora che è inutile chiedersi quando sia
[math]=0[/math]
: il porre tutti i termini maggiori di zero basta a determinare il segno dei singoli pezzi e, quindi, attraverso il grafico, a determinare il segno complessivo.
mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
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Ok,quindi il numeratore maggiore o uguale a 0 si mette solo quando la disequazione frazionaria è maggiore o maggiore o uguae a 0?
ciampax
ciampax - Tutor - 29253 Punti
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Esatto, solo quando è presente nella disequazione originale.
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