icaf
icaf - Sapiens - 717 Punti
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Non mi viene giusto il risultato di questa disequazione:

log2 (x-4) > 1 + log2(x-1)

per prima cosa pongo x-4>0 e x-1>0

ora log2(x-4)-1-log2(x-1)>0
log2(x-4)-log2(2)-log2(x-1)>0

ora dovrei applicare le proprietà dei logaritmi ma facendo tutti i calcoli il risultato finale mi viene sbagliato...
se potete aiutatemi
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dunque, praticamente vale quanto segue:

[math]\log_2(x - 4) > 1 + \log_2(x - 1) \; \Leftrightarrow \; \begin{cases} x-4 > 0 \\ x-1 > 0 \\ \log_2(x - 4) - \log_2(x - 1) > 1 \end{cases} \\ [/math]
,
da cui si ottiene:

[math]\begin{cases} x > 4 \\ \frac{x-4}{x-1} > 2^1 \\ \end{cases}[/math]
.
A te proseguire. ;)
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