icaf
icaf - Sapiens - 717 Punti
Salva
Non risco a risolvere questa disequazione:
|x-4|>=x+2

|x-4| diventa x-4; -x+4

se ho capito devo fare due sistemi
1) x>=4 e x-4>=x+2
2) x<4 e -x+4>x+2

ho provato a risolverli ma la soluzione non mi viene giusta... come devo fare?? potete indicarmi i vari passaggi?
grazie
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
Salva
Ciò che scrivi è più o meno corretto, non si tratta altro
che l'applicazione della definizione di valore assoluto:

[math]|x - 4| \ge x + 2 \; \Leftrightarrow \; \begin{cases} x < 4 \\ -(x - 4) \ge x + 2 \end{cases} \; \cup \; \begin{cases} x \ge 4 \\ +(x - 4) \ge x + 2 \end{cases} \\ [/math]
,
ossia

[math]\begin{cases} x < 4 \\ x \le 1 \end{cases} \; \cup \; \begin{cases} x \ge 4 \\ \not\exists\,x \in \mathbb{R} \end{cases} \; \Leftrightarrow \; x \le 1 \\[/math]
.

Ok? :)
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

.anonimus.

.anonimus. Tutor 44996 Punti

VIP
Registrati via email