giuls2704
giuls2704 - Erectus - 102 Punti
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mi endo conto che questi sono più di dieci problemi infatti non vi chiedo di risolverei tutti ma per favore potete spiegarmene una a vostra scelta? grazie mille.
mi interessa in particolare il 20
5) Se di quattro punti A, B, C, D uno è l’ortocentro del triangolo determinato dagli altri tre,
allora ciascuno di essi è ortocentro del triangolo individuato dagli altri tre.

7) Dato un triangolo, il triangolo ottenuto congiungendo i punti medi dei lati ha lo stesso
baricentro del triangolo dato e come ortocentro il suo circocentro.
8) In un triangolo isoscele la perpendicolare abbassata dal punto medio di un lato sulla base
divide quest’ultima in due parti di cui una è tripla dell’altra.

10) Nel parallelogramma ABCD siano M e N i punti medi dei lati CD e AB. Dimostra che AM e
CN dividono la diagonale BD in tre segmenti congruenti.

12)Se in un triangolo due mediane sono congruenti, allora il triangolo è isoscele.
(Suggerimento: siano ABC il triangolo, BL e CM le mediane congruenti e G il baricentro.
Considera i triangoli BGM e CGL)
13) Se dal punto medio di un lato obliquo di un trapezio si traccia la parallela alle basi, essa
divide a metà l’altro lato obliquo.
14) Se in un triangolo si uniscono i punti medi dei lati si ottengono quattro triangoli congruenti.
15) In un triangolo il segmento che unisce i punti medi di due lati e la mediana relativa al terzo
lato si intersecano nel loro punto medio.
16) Nel parallelogramma ABCD sia E il punto d’incontro delle diagonali e siano F, G, H i punti
medi rispettivamente dei segmenti EC, CD e DE. Dimostra che il quadrilatero EFGH è un
parallelogramma.
17) Il segmento che congiunge i punti medi dei lati obliqui di un trapezio è parallelo alle basi e
congruente alla loro semisomma.
18)Il segmento che congiunge i punti medi dei lati obliqui di un trapezio divide a metà le
diagonali.

20) Considera un triangolo ABC e siano L, M e N i punti medi dei lati. Dimostra che i triangoli
ABC e LMN hanno lo stesso baricentro e che l’ortocentro di LMN coincide con il circocentro di ABC.

carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
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13) TALETE
14) Sempre TALETE un fascio di rette parallele stacca su due trasversali segmenti uguali E VICEVERSA. Quindi i triangoli ottenuti sono sicuramente simili. Ma "utilizzando" i punti medi sono addirittura uguali

Aggiunto 4 minuti più tardi:

17)
la prima parte = TALETE
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