Nazzareno
Nazzareno - Ominide - 26 Punti
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Mi servirebbe la dimostra che la tangente è uguale al seno fratto coseno su circonferenza goniometrica
enrico___1
enrico___1 - Genius - 3717 Punti
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Consideri il triangolo ABC dove
[math]\bar{AB}=\sin x[/math]
e
[math]\bar{BC}=\cos x[/math]
.
Se prolunghi l'ipotenusa
[math]\bar{AC}[/math]
fino ad incontrare la retta tangente alla circonferenza nel punto V(1,0) (le due rette si incontrano in O), ottieni un altro triangolo rettangolo. I due triangoli sono simili e il rapporto tra i lati è uguale, quindi:
[math]
\frac{\bar{VO}}{\bar{AV}}=\frac{\bar{AB}}{\bar{BC}}
[/math]

[math]\bar{AV}=1[/math]
perchè è il raggio della circonferenza goniometrica.
[math]
\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}
[/math]
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