mariateresa.99
mariateresa.99 - Ominide - 11 Punti
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Ciao ragazzi avrei bisogno urgentemente un vostro aiuto!!Come si risolve questa derivata...PLEASEEE! e' questa y=2x-1/2+2^x

robikite
robikite - Sapiens Sapiens - 918 Punti
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Ti scrivo prima le formule che si applicano ai singoli addendi:

[math]D(2^x) = 2^x ln(2)[/math]
[math]D(a x)=a[/math]
[math]D(cost.)=0[/math]

quindi

[math]D(2x- \frac{1}{2}+2^x) = 2-2^x ln(2)[/math]

kekkocs
kekkocs - Erectus - 113 Punti
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Ciao collega, in teoria questa derivata si calcola così: << derivata del numeratore per la non derivata del denominatore, meno, la non derivata del numeratore per la derivata del denominatore. Tutto diviso per il denominatore al quadrato>>.
Se ti fa difficile a capire ti invio la foto della funzione svolta.
Fammi sapere.

robikite
robikite - Sapiens Sapiens - 918 Punti
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Mi dispiace contraddirti collega ma non c'è certo bisogno di fare il minimo comune denominatore
Ti allego un pdf

Aggiunto 1 minuto più tardi:

A meno che ovviamente non sia stato scritto male il testo ma per come è scritto il modo più semplice per calcolare la derivata è quello indicato da me...

Aggiunto 17 minuti più tardi:

per come dici tu la funzione dovrebbe essere scritta così:

y=(2x-1)/(2+2^x)

e quindi

[math]y=\frac{2x-1}{2+2^x}[/math]

La derivata sarebbe quindi:

[math]y'= \frac{D(2x-1)*(2+2^x)-D(2+2^x)*(2x-1)}{(2+2^x)^2}=\frac{2(2+2^x)-(ln(x)2^x)(2x-1)}{(2+2^x)^2}[/math]

Che può essere scritta anche così:

[math]y'=\frac{4+2^{1+x}+2^x ln(2)-2^{1+x} x ln(2)}{(2+2^x)^2}[/math]


Derivata.pdf (18,9 kB, 4 Downloads)
Derivata 2.pdf (21 kB, 4 Downloads)
kekkocs
kekkocs - Erectus - 113 Punti
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Non intendevo il minino comune denominatore, intendevo come l'hai svolta tu

robikite
robikite - Sapiens Sapiens - 918 Punti
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Nel caso fosse come l'ho svolto la seconda volta il testo sarebbe sbagliato. Non so come tu l'abbia potuta interpretare in questo modo ma quello che c'è scritto è chiaro...poi in effetti mi capita spesso vedere errori con le parentesi...magari in questo caso è proprio così ma lo deve dire chi ha scritto il testo..

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