principexalexandra
principexalexandra - Genius - 4342 Punti
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so che la matematica di cui parlate è moooolto diversa dalla mia...ma comprendetemi sono solo una quartina(ginnasiale):) comunque vorrei chiedervi quand'è che una frazione è nulla..ho trovato questo quesito nel compito di oggi e io ho risposto quando il numeratore è zero,sul mio libro c'è scritto che , quando il denominatore è zero la frazione è impossibile e quando sia il denominatore che il numeratore è zero la frazione è indeterminata...ho fatto bene?rispondeteeeeee grazie :)
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Si hai fatto benissimo! Una frazione è nulla quando il valore che rappresenta è 0.

Infatti si sa che una frazione corrisponde al prodotto tra il primo termine e l'inverso del secondo, cioè se ho a/b, essa sarebbe a:b, e procedo al calcolo facendo a*1/b. Essendo un prodotto, valgono le proprietà delle moltiplicazioni, tra le quali a noi interessa la legge dell'annullamento: questa dice che un qualsiasi prodotto da 0 se almeno uno dei fattori è zero.
Facendo un esempio numerico 3*4=12 poichè nè il 3 nè il 4 è 0. Se 3 fosse 0, si avrebbe 0*4=0 oppure se 4 fosse 0, si avrebbe 3*0=0. Ma almeno uno dei due fattori dev'essere 0, quindi possono anche tutti e due valere 0, infatti 0*0=0.
Quindi si deduce che per far 0 un prodotto deve avere almeno (o tutti e due) i fattori pari a 0.
Tornando alla nostra frazione iniziale si deduce che:
- solo a = 0;
- solo 1/b=0; quindi b=0;
- a e b = 0.
Con a (numeratore) uguale a 0, il prodotto e di conseguenza anche la frazione si annulla.
Con b (denominatore) uguale a 0, il prodotto a*1/b (ma anche la frazione a/b) non esiste, poichè non è possibile dividere per 0 (pensa a qual è quel numero che moltiplicato per 0 mi da il numeratore.....pensato?......la risposta è nessuno: infatti un numero moltiplicato per 0 da 0 e mai il numeratore!!!!). Quindi la frazione è impossibile.
Con a e b = 0, il prodotto a*1/b (ma anche la frazione a/b) non si può calcolare con esattezza: infatti qual è quel numero che moltiplicato per 0 da 0?.......la risposta è tutti: qualsiasi numero per 0 fa 0, quindi non si può calcolare con esattezza un unico risultato. Ecco perchè si dice indeterminata!

Spero di aver cancellato ogni tuo dubbio in merito ;)!!!
principexalexandra
principexalexandra - Genius - 4342 Punti
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grazie milleeeeeeeee!!!!!!!
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