fiter
fiter - Ominide - 16 Punti
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potete farmi questi sistemi.

1) questo sistema dovete farlo con il metodo di sostituzione.
5x+3y=35
4x-y=11

2) Metodo di confronto
(x-2)/6 + (3x-2y)/10 = (y+5)/4
(2x+3y)/2 + (y+1)/4 = (x-6)/10

3) addizione e sotrazione
3x+5y=24
2x-4y=-28

4) Letterali di 1° Grado
x+y=a+b
x-y=a-b

6) Letterali Fratte di 1° Grado
(2)/x-y+2 = (3)/x+y
(3)/x-2 = (4)/y+2

perfavore fate veloci Grazie
N.B. Perfavore usate i metodi indicati

Grazie
Giuseppe^^
Giuseppe^^ - VIP - 3519 Punti
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[math](x-2)/6 + (3x-2y)/10 = (y+5)/4[/math]

e

[math](2x+3y)/2 + (y+1)/4 = (x-6)/10[/math]

il metodo del confronto si effettua mettendo in evidenza la stessa incognita in ambo equazioni, ma prima dobbia risolvere alcune cose, ovvero il minimo comune multiplo:

[math](10x-20+18x-12y)/60=(15y+75)/60[/math]

se te ne sei accorto, io ho fatto il m.c.m e ho moltiplicato direttamente, ora faccio la stessa cosa con l'altra equazione:

[math](20x+30y+5y+5)/20=(2x-12)/20[/math]

in entrambe le equazioni, il denominatore va via visto che sono equazioni, e facciamo direttamente i calcoli spostando quello che si deve spostare e sommando i simili:

[math]10x+18x-12y-15y=20+75[/math]

e l'altra è:

[math]20x-2x+30y+5y=-5-12[/math]


ora sommiamo:

[math]28x-27y=95[/math]

e l'altra

[math]18x+35y=-7[/math]

in entrambi raccolgo la x:

[math]x=27y+95/28[/math]

e nell'altra:

[math]x=-35y-7/18[/math]

adesso, sostituisco la x di sotto a sopra: e viene:

[math]-35y-7/18=27y+95/28[/math]

quella sotto per ora la riscrivo, adesso devo trovarmi la y, faccio il m.c.mcom prima:

[math]-490y-98/252=243y+855/252[/math]

il mcm se ne va, spostiamo e sommiamo:

[math]-490y-243y=98+855[/math]

sommo:

[math]-733y=953[/math]

che viene:

[math]y=-953/733[/math]

quello che ti esce lo sostituisce all'altra euquazione che avevo lasciato in sospeso e il gioco è fatto ;)

Aggiunto 15 minuti più tardi:

metodo addizione e sottrazione:

[math]3x+5y=24[/math]

e l'altra è:

[math]2x-4y=-28[/math]

questo è un metodo abbastanza semplice, praticamente, per ricavarti prima la x per esempio, devi fare in modo che sottraendo le y il risultato sia 0, e per farlo moltiplichi quella sopra per 4 e quella sotto per 5

[math]12x+20y=96[/math]

e l'altra è:

[math]10x-20y=-140[/math]

adesso faccio la sottrazione tra le due, e mi trovo la x:

[math]22x=-44[/math]
che se lo dividi fa x=-2
ora allo stesso modo di prima, mi trovo la y quindi devo fare in modo che la x venga zero, e moltiplico una per -2 e l'altro per 3

[math]-6x-10y=-48[/math]

e l'altra<.

[math]6x-12=-84[/math]

facciamo la differenza come prima e viene:

[math]-22y=-132[/math]
che se lo dividi ti viene sei:
quindi la x e la y sono venuti:

x=-2 e y=6

Aggiunto 9 minuti più tardi:

il numero 4 si fa allo stesso modo solo che a e b sono numeri ;)

[math]x+y=a+b[/math]

e

[math]x-y=a-b[/math]

mettiamo in evidenza la x nella prima e sostituiamo sotto:

[math]x=-y+a+b[/math]

sost sotto:

[math]-y+a+b-y=a-b[/math]

risolvo prima questa e poi sost la y in quella che ho lasciato in sospeso:

[math]-2y=-2b[/math]
dividendo viene y=b
adesso sostituisco la y all'equazione di prima:

[math]x=-b+a+b[/math]
se sommi ti viene x=a
quindi x e y ti viene : x=a e y=b

Aggiunto 10 minuti più tardi:

l'ultima è come le altre non cambia nulla:

la puoi risolvere con qualsiasi metodo io scelgo la sostituzione:

[math](2)/x-y+2 = (3)/x+y
[/math]

e l'altra è:

[math](3)/x-2 = (4)/y+2[/math]

[math]2x+2y+2x^2-2y^2/(x-y)(x+y)=3x-3y/(x+y)/x-y)[/math]

lìaltra viene:

[math]3y+6/(x-2)(y+2)=4x-8/(x-2)(y+2)[/math]

poi gli altri due passaggi sono semplici dafare, il più è fatto ;)
Giuseppe^^
Giuseppe^^ - VIP - 3519 Punti
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esercizio numero 1

[math]5x+3y=35[/math]
[math]y=4x-11[/math]

adesso sostituisco la y sopra:

[math]5x+3(4x-11)=35[/math]

l'altra equazione non la riscrivo perchè per ora devo risolvere quella sopra, quindi resta uguale:

[math]5x+12x-33-35=0[/math]

sommando

[math]17x-68=0[/math]

e viene

[math]x=68/17[/math]

e viene 4, adesso scrivo anche l'altra equazione così posso sostituire il 4 alla x

[math]x=4[/math]

e

y=4x-11


sostituendo avremo:

[math]y=16-11[/math]

che è uguale a 5 quindi viene:

x=4 e y=5

non ho messo parentesi graffe ma penso che si capisca ;) cmq per qualsiasi cosa fammi sapere, cmq per quanto riguarda gli altri prova a farli anche tu e poi fammi vedere dove hai dubbi, se per caso non ci riesci ti aiuto io più tardi che ora ho un impegno ;)
fiter
fiter - Ominide - 16 Punti
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Grazie tante per la soluzione di problema numero 1, perfavore faccia anche gli altri

Grazie

mi servono entro domani.

Grazie
fiter
fiter - Ominide - 16 Punti
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Grazie mille

Aggiunto 4 secondi più tardi:

Grazie mille
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