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(1+a/a^2+1+2+a/a^2-1/a): a^4+3a^3+2a/a^4-1*[1-(1/a^2)^-1
tutte le barre (/) indicano una linea di frazione
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In quest'altro caso non cambia molto. Infatti...

[math]
\begin{aligned}

& \dots \left( \frac{1 + a}{a^2 + 1} + \frac{2 + a}{a^2} - \frac{1}{a} \right) : \frac{a^4 + 3a^3 + 2a}{a^4 - 1}\cdot\left(1 - \frac{1}{a^2}\right)^{-1} \\

& . \\

& = \frac{a^2(1 + a) + \left(a^2 + 1\right)(2 + a) - a\left(a^2 + 1\right)}{a^2\left(a^2 + 1\right)} \cdot \frac{a^4 - 1}{a\left(a^3 + 3a^2 + 2\right)} \cdot \left(\frac{a^2 - 1}{a^2}\right)^{-1} \\

& . \\

& = \frac{a^3 + 3a^2 + 2}{a^3\left(a^2 + 1\right)} \cdot \frac{\left(a^2 + 1\right)\left(a^2 - 1\right)}{a^3 + 3a^2 + 2} \cdot \frac{a^2}{a^2 - 1} \\

& . \\

& = \frac{1}{a} \; .

\end{aligned} \\
[/math]


Ok? :)
TeM
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La si svolge come qualsiasi altra espressione algebrica. Vediamo un po'...

[math]
\begin{aligned}

& \dots \left( \frac{1 + a}{a^2 + 1} + \frac{2 + a}{a^2} - \frac{1}{a} \right) : \frac{a^4 + 3a^3 + 2a}{a^4 - 1}\cdot\left(1 - \frac{1}{a^3}\right)^{-1} \\

& . \\

& = \frac{a^2(1 + a) + \left(a^2 + 1\right)(2 + a) - a\left(a^2 + 1\right)}{a^2\left(a^2 + 1\right)} \cdot \frac{a^4 - 1}{a\left(a^3 + 3a^2 + 2\right)} \cdot \left(\frac{a^3 - 1}{a^3}\right)^{-1} \\

& . \\

& = \frac{a^3 + 3a^2 + 2}{a^3\left(a^2 + 1\right)} \cdot \frac{\left(a^2 + 1\right)\left(a^2 - 1\right)}{a^3 + 3a^2 + 2} \cdot \frac{a^3}{a^3 - 1} \\

& . \\

& = \frac{(a + 1)(a - 1)}{(a - 1)\left(a^2 + a + 1\right)} \\

& . \\

& = \frac{a + 1}{a^2 + a + 1} \; .

\end{aligned} \\
[/math]


Nota: mi sono attenuto a quanto scritto sul foglio!!
martinaBR00
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mi dispiace, rettifico, nell'ultima parentesi era "a^2"
me lo riproduci?? grazie tante in anticipo

Aggiunto 23 secondi più tardi:

mi dispiace, rettifico, nell'ultima parentesi era "a^2"
me lo riproduci?? grazie tante in anticipo
te ne posso mandare un altro nel frattempo?
GRAZIE INFINITE SEI BRAVISSIMO/A!!! :D
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