Alessandra31299
Alessandra31299 - Ominide - 10 Punti
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Sen(X+pigreco/3) +cos(X+pigreco/3)=1

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24947 Punti
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Ciao!
Prova a svolgerlo con il metodo grafico, imponendo con

[math]x=cos \left(x+\frac{π}{3}\right)[/math]
e
[math]y=sin \left(x+\frac{π}{3}\right)[/math]
. Pertanto la tua equazione lineare si trasforma in:
[math]y+x=1[/math]
. A questo punto la metti a sistema assieme all'equazione canonica della circonferenza goniometrica
[math]x^2+y^2=1[/math]
ed ottieni:
[math]
\begin{cases} y+x=1 \\
x^2+y^2=1\end{cases}
[/math]

Procedendo con sostituzione, otterrai:

[math]
\begin{cases} x_1=0, y_1=1 \\
x_2=1,y_2=0\end{cases}
[/math]

L'angolo che ha coseno=0 e seno=1 è

[math]\frac{π}{2}[/math]
, mentre l'angolo che ha coseno=1 e seno=0 è
[math]0º[/math]
, ma siccome l'argomento del seno e coseno è
[math]x+\frac{π}{3}[/math]
, allora per scovare la soluzione devi procedere in questo modo:
[math]S_1: x+\frac{π}{3}=\frac{π}{2}+2kπ \to x=\frac{π}{2}-\frac{π}{3}+2kπ=\frac{π}{6}+2kπ \\
S_2: x+\frac{π}{3}=0+2kπ \to x=-\frac{π}{3}+2kπ[/math]
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