laila10
laila10 - Sapiens - 317 Punti
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Dato un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, considera un punto D di AC e sia Eil punto di BC tale che CE è congruente a DC. Indicato con M il punto medio di AB, dimostra che DME è un triangolo isoscele.

Hp: ABC isoscele
C^AB congruente C^BA
AC congruente BC
DA congruente EB
CD congruente CE
MB congruente MA congruente AB/2
Th: DEM triangolo isoscele

DIMOSTRAZIONE
considero i triangoli ADM e MBE
AM congruente MB per Hp
AD congruente EB per Hp
DA QUESTI DUE ULTIMI DATI PER IL 2 CRITERIO DI CONGRUENZA AMB CONGRUENTE A BME (TRIANGOLI) -> DM CONGRUENTE ME
POI... DC congruente EC per Hp
C^DA congruente C^ED perche angoli congruenti alla base di un triangolo isoscele
DA QUESTI ULTIMI DUE DATI per il 2 criterio DME e un triangolo isoscele...

come si può migliorare la dimostrazione?? GRAZIIIIEEEE
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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appena hai dimostrato che DM=ME ti devi fermare, perchè essendo DEM un triangolo con 2 lati uguali, esso è per definizione isoscele.
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