firesbirds
firesbirds - Ominide - 46 Punti
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Su un piano cartesiano X;Y (limitato) di origine O, sia dato un cerchio di raggio R e centro in C avente coordinate Xc;Yc, e un punto P, avente coordinate Xp;Yp, esterno all'area del cerchio e posto in qualsivoglia punto all'interno del piano. Generanti dal punto P siano due semirette tangenti al cerchio nei punti D e E. Calcolare le coordinate dei punti A(Xa;Ya) e B(Xb;Yb) della proiezione della corda DE sul perimetro del piano.

Aggiunto 18 ore 17 minuti più tardi:

Innanzi tutto ti ringrazio dell'interessamento, questo mi fa sperare. E' per colpa mia, credo, del fatto che non si riesca ad aprire l'immagine, devo aver superato la limitazione dei 30kB. Provvedo con un nuovo allegato meno "pesante".

Ho preferito usare "limitato" per contemplare il caso che la proiezione interessi non solo un angolo (quello di origine O) ma anche gli altri tre, singolarmente, in coppia o addirittura tre (facendo sì che la proiezione -diciamo così- risulti "spaccata";) a seconda della posizione C del cerchio e del punto P che sono casuali. In ogni caso il piano è delimitato da X e Y.

Spero di essere stato esaustivo.

Ciao.

Aggiunto 6 ore 18 minuti più tardi:

Se fosse come dice Mitraglietta, ahimè, ho le mani legate.
Una soluzione, per ovviare il problema, sarebbe che qualcuno mi usasse la cortesia di comunicarmi una casella mail, in forma privata, sì che, tramite suo, pubblicasse il grafico. Non so se via mp sia possibile, essendo un novellino del forum non conosco bene gli strumenti e, qualora fosse possibile, vorrei una sua autorizzazione prima di farlo.

Ciao a tutti.

Aggiunto 7 ore 50 minuti più tardi:

Giusto. Ecco qui il link al grafico.

Ciao a tutti.

Aggiunto 14 ore 51 minuti più tardi:

Oh, ma nel modo più semplice possibile! Il mio livello di istruzione è di istituto tecnico professionale (meccanica) di parecchi anni fà e, ahimè, dovrei essere in grado autonomamente di risoverlo. Mi sarebbe sufficiente una "dritta" perchè sono in un vicolo cieco.
Scartabellando il mio vecchio testo di geometria, per dire, sono venuto (meglio: ri-venuto) a conoscenza che i triangoli CDP e CEP sono rettangoli in D e E (c'è un teorema che lo dimostra) ma, nonostante questa caratteristica peculiare che permetterebbe di ricavare altre cosette, non riesco ad andare avanti per arrivare alla soluzione. C'è dell'altro che mi sfugge.

Ciao.

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Forse ci siamo. Ho provato a disegnate un nuovo grafico ( proiezione 2 ) le coordinate dei punti C e P ed è uscito qualcosa di interessante.
Osservando i triangoli simili FPA e GPI, se conoscessimo GI, applicando la quarta proporzionale GP:GI=FP:AF, otterremmo AF e da lì, sapendo che Xa=0 (in questo caso), ricaveremmo Ya=Yp-AF. La strada, almeno la più semplice, credo sia questa. Bisognerà osservare meglio il grafico per scovare, tra tutte le triangolazioni risultanti, due che risultimo simili di cui si sappiano tre segmenti noti, proporzionali tra loro, e da lì, con uno o più passaggi, giungere alla soluzione.

Ciao a tutti.

Aggiunto 19 ore 11 minuti più tardi:

Ciampax, ho la sensazione (nulla più di questa) che se trovassimo la soluzione di questo caso si potrebbe applicare a qualsiasi altro caso e, nel caso la proiezione interessasse i due assi, ce ne renderemmo conto (prendendo come riferimento A, per esempio) se Xa<0 Xa>X e analogamente Ya<0 Ya>Y con le loro possibili combinazioni.

Temitope.A, hai ragione. Aggiungendo un ", rispetto al punto P," tra "...della proiezione" e "della corda DE ..." risultava più chiaro che la sorgente di luce, visto che si parla di "proiezione", era puntiforme e non posta all'infinito. Abbi un po' d'indulgenza!

Ciao a tutti.
ciampax
ciampax - Tutor - 29252 Punti
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Non riesco ad aprire l'immagine. E poi c'è una cosa che non capisco. tu parli di piano limitato, ok. Ma quale ne è la limitazione? Altrimenti non so quale sia il perimetro.

Aggiunto 14 ore 5 minuti più tardi:

Continuo a non riuscire a vederla. Se ci clicco sopra, non me la apre più grande. Forse ci sono problemi di caricamento sul server.

Aggiunto 5 ore 57 minuti più tardi:

Prova a caricare l'immagine su tiny.pic o imegeshare, o roba simile.

Aggiunto 18 ore 2 minuti più tardi:

Ottimo, ora lo vedo. Ho bisogno solo che tu mi dica una cosa: in che modo devi risolverlo? Si tratta di una roba di semplice geometria analitica da scuola superiore, oppure devi usare rappresentazioni matriciali o vettoriali da corso di geometria 1 universitario?

Io oggi sono impegnato, in ogni caso lo guardo stasera quando sono a casa e ti faccio sapere.

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Allora, ho guardato il problema e, in qualsiasi modo cerchi di risolverlo, viene una cosa senza fine, con calcoli lunghissimi. Il fatto è che, volendo determinare le coordinate di quei punti, conviene lavorare con la geometria analitica e imporre, di conseguenza, una serie di condizioni. Sto riflettendo se, in realtà non ci sia una "scorciatoia" per arrivare al risultato. Ti faccio sapere.

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Quello che dici ha senso... il problema è che stai studiando un caso particolare! In effetti, a seconda di come metti il punto, potrebbe anche accadere che il punto A si trovi sull'asse x mentre il punto B sull'asse Y, e non tutti e due sullo stesso asse.
E' questa la cosa che sto cercando di "risolvere" in modo da trovare una soluzione unica.

Tra l'altro, se tu usi questi metodi, al più puoi conoscere le "lunghezze" dei vari segmenti, ma risulta non semplice determinare da queste le coordinate dei punti.
mitraglietta
mitraglietta - Mito - 62610 Punti
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non vorrei che fosse per il fatto che gli utenti di livello primino non hanno l'abilitazione a inviare allegati.

Aggiunto 9 ore 53 minuti più tardi:

Prova come ti ha detto il ciampa di fare: uppi l'immagine su un sito tipo tinypic e poi metti il link del download. Poi i tutor faranno il loro, è l'unica soluzione ahimè!

Aggiunto 12 ore 36 minuti più tardi:

Fires birds ottimo, si vede l'immagine. Ora devi solo aspettare che il ciampa si connetta. Vedrai che ti aiuterà, dopo tutto hai anche fatto tutti gli inserimenti del thread esatti e quindi non lo hai fatto arrabbiare. :asd

OT ok, ora mò ciampa mi banna dal sito. :asd
Temitope.A
Temitope.A - Habilis - 155 Punti
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Ma che intendi con ?

Calcolare le coordinate dei punti A(Xa;Ya) e B(Xb;Yb) della proiezione della corda DE sul perimetro del piano.


Non corrisponde al disegno! La corda non è proiettata in quel grafico, ed i punti A e B sono solo l'intersezione delle tangenti con x=0. E' giusto il disegno o il testo?
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