leonardo.mani.31
leonardo.mani.31 - Ominide - 8 Punti
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Come calcolare le probabilità di questo problema?

Ci sono 2 biblioteche A e B, entrambe hanno la stessa possibilità di essere occupute (cioè, non vuote), la probabilità che almeno una sia occupata è 0,8. la probabilità che entrambe siano occupate è 0,4.

Calcolare:
- probabilità che la biblioteca A sia occupata
- la probabilità che siano tutte e due vuote

Questa risposta è stata cambiata da TeM (26-06-14 12:56, 3 anni 3 mesi 25 giorni )
TeM
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Ricordando che
[math]P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)[/math]
si ha
[math]0.8 = P(A) + P(B) - 0.4[/math]
, dove sappiamo essere
[math]P(A) = P(B)[/math]
.
Dunque, risolvendo quella equazioncina, si trova che
[math]P(A) = P(B) = 0.6[/math]
.
Infine, dato che la probabilità che la biblioteca A sia vuota è pari a
[math]\small 1 - 0.6 = 0.4[/math]
,
e lo stesso vale per B, la probabilità che entrambe siano vuote è semplicemente
pari a
[math]0.4\cdot 0.4 = 0.16\\[/math]
(teorema probabilità composta).
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
leonardo.mani.31
leonardo.mani.31 - Ominide - 8 Punti
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Piu chiaro di cosi non potevi essere! Grazie mille sei un grande! :))))
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