insule23
insule23 - Sapiens - 529 Punti
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salve avrei bisogno del vostro aiuto con tale esercizio.

Discutere e calcolare il seguente integrale

[math]\int_{0}^{1}\frac{1-log\, x}{\sqrt{x+1}}\, \, dx[/math]

ho provato iniziando col metodo di sostituzione.
Pongo
[math]t=\sqrt{x+1}[/math]

e ottengo

[math]x= t^{2}-1[/math]

da cui differenziando

[math]dx=2t\, \, dt[/math]

e quindi l'integrale risulta:

[math]\int_{0}^{1}\frac{1-log\,(t^{2}-1) }{t}\, \, 2t\, \, dt [/math]


ora però non riesco a continuare.
spero che mi possiate dare un aiuto.
grazie.
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