refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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salve avrei bisogno del vostro aiuto con il seguente integrale.

Stabilire se il seguente integrale sia convergente o meno:

[math]\int_{0}^{1}\frac{dx}{e^{x}-cosx}[/math]

grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14841 Punti
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Nell'estremo x=1 non ci sono problemi

Sviluppo di Taylor del denominatore per x -> 0 :

[math]e^x-cos x=1+x+\frac{x^2}{2}-1+\frac{x^2}{2}+O(x^3)=x+O(x^2)[/math]

l'integrale diverge perche' in x->0 la funzione integranda diverge come 1/x
refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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ciao scusa ma non ho ancora studiato lo sviluppo di taylor..
ci sono altri metodi più semplici per calcolare l'integrale?

inoltre come si risolve nell'estremo x=1?

fammi sapere.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14841 Punti
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Nell'estremo x=1 non c'e` nessuna singolarita`.

Senza sviluppo di Taylor... non mi viene in mente nessun modo.
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