LiliC
LiliC - Ominide - 26 Punti
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l'esercizio mi chiede se un triangolo equilatero che ha l'altezza congruente alla diagonale di un quadrato ha area minore maggiore o non si può definire, del quadrato.
Io so che area triangolo= b*h/2 e del quadrato d*d/2 quindi mi viene da dire che i dati non sono sufficienti ma ......perchè avrebbe specificato equilatero? Grazie

antore91
antore91 - Genius - 4264 Punti
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Ciao,
l'area del triangolo equilatero solo con l'altezza è uguale a:

[math]. At=\frac{H^2}{√3} [/math]
sapendo che la diagonale del quadrato vale:
[math]d=L√2[/math]
sostituendo nella precedente si ottiene:
[math]. At=\frac{(L√2)^2}{√3} [/math]
;
[math]. At=\frac{2L^2}{√3} [/math]

Pertanto l'area del triangolo è maggiore del quadrato.

A presto :-)

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melody_gio

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