fabio17-07-11
fabio17-07-11 - Eliminato - 201 Punti
Salva
Traccia il grafico della parabola di equazione y=x²-2x+1. Indica con A e B (xA < xB) i punti in cui la retta di equazione y=x+1 interseca la parabola e determina il punto P dell'arco AB di parabola in corrispondenza del quale è massima l'area del triangolo APB

Risposte:
A (0,1)
B (3,4)
P (3/2,1/4)


Grazie in anticipo!

Questa risposta è stata cambiata da TeM (28-04-14 22:18, 3 anni 5 mesi )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
Salva
Hai fatto un bel disegno?? E' fondamentale!! Dopo averlo fatto considerando
il fatto che l'area di un triangolo è determinata dal semiprodotto di base per
altezza e dato che in questo caso la base
[math]AB[/math]
è costante, ossia la propria
misura non varia al variare di
[math]P[/math]
, massimizzare l'area equivale a massimiz-
zare l'altezza
[math]PH[/math]
dove
[math]H[/math]
è il piede dell'altezza posto sulla base
[math]AB\\[/math]
.
Appurato ciò non rimane che trovare la misura dell'altezza
[math]PH[/math]
, ossia la
distanza tra il punto
[math]\small P\left(x,\,(x-1)^2\right)[/math]
e la retta su cui giace la base
[math]\small AB[/math]
di
equazione cartesiana
[math]y = x + 1[/math]
. Per calcolare tale distanza basta applicare
la formuletta. Otterrai una funzione in
[math]x[/math]
di cui ti basterà calcolare il massimo. ;)
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email