faro14
faro14 - Erectus - 89 Punti
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avrei un problema con un integrale:
L'integrale di arctan (x) dx. non ho la minima idea di come risolverlo...

Aggiunto 5 minuti più tardi:

ma dove la trovi g'=x??? nn capisco

Aggiunto 4 minuti più tardi:

# Dreke90 : Il tuo integrale si risolve per parti. La formula di integrazione per parti è ∫f(x) g'(x) dx= f(x)g(x)-∫f'(x)g(x) dx, dove f'(x) e g'(x) sono le derivate di f(x) e g(x). Nel tuo integrale ∫arctan(x) dx , consideriamo f(x)=arctan(x) e g(x)=x. Quindi f'(x)=1/(1+x^2) e g'(x)=1. Allora ∫arctan(x) dx = x(arctan(x)) - ∫ x / (1+x^2) dx =
= x(arctan(x)) - logA , dove A= radice di (1+x^2)

Aggiunto 7 minuti più tardi:

lo prendi dal problema in quanto l'integrale in questione g' e uguale a 1 e g essendo che lo devi integrale e x!capito?


adesso ho capito..grazie mille *.*
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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Il tuo integrale si risolve per parti. La formula di integrazione per parti è ∫f(x) g'(x) dx= f(x)g(x)-∫f'(x)g(x) dx, dove f'(x) e g'(x) sono le derivate di f(x) e g(x). Nel tuo integrale ∫arctan(x) dx , consideriamo f(x)=arctan(x) e g(x)=x. Quindi f'(x)=1/(1+x^2) e g'(x)=1. Allora ∫arctan(x) dx = x(arctan(x)) - ∫ x / (1+x^2) dx =
= x(arctan(x)) - logA , dove A= radice di (1+x^2)

Aggiunto 7 minuti più tardi:

lo prendi dal problema in quanto l'integrale in questione g' e uguale a 1 e g essendo che lo devi integrale e x!capito?

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