Ciardo
Ciardo - Sapiens - 377 Punti
Rispondi Cita Salva
Di un parallelogramma ABCD si sa che l'angolo DAB = 60°, il lato AB = 12, la diagonale DB = 18. Calcola il perimetro del parallelogramma.

Dunque.

Essendo l'angolo A di 60°, seno A = radice^3/2, coseno A = 1/2.

Per il teorema dei seni AB/sen D = DB/ sin A

Da qui sin D = AB x sin A/ DB

Calcolo il coseno D.

Poi.

Seno B = sen [180 - (A + D)] = sen (A + D) = sen A cos D + cos A sen D. E calcolo.

Dando per questo corretto (consiglio di farsi un disegno, dando le lettere a partire da sinistra a salire da destra), come proseguo?

Il cos B mi esce negativo. Dove ho sbagliato? :cry

Per farsi un'idea:

SIN D = radical^3/3 , COS D = radical^6/3 , sin B = radical^18 + radical^3/6

Chiedo scusa. :(
BIT5
BIT5 - Mito - 28447 Punti
Rispondi Cita Salva
A me viene:

[math] \sin D= \frac{ \sqrt3}{3} \ \cos D= \frac{ \sqrt6}{3} [/math]

[math]\sin B= \sin (A+D)= \frac{ \sqrt3}{2} \frac{ \sqrt6}{3}+ \frac12 \frac{ \sqrt3}{3}= \frac{3 \sqrt2+ \sqrt3}{6} [/math]

e

[math] \cos B= \sqrt{1- (\frac{3 \sqrt2+ \sqrt3}{6})^2}= \sqrt{1- \frac{18+3+6 \sqrt6}{36}} [/math]
che e' positivo..
Ciardo
Ciardo - Sapiens - 377 Punti
Rispondi Cita Salva
E quanto ti esce?

Una domanda. Ma posso semplificare nominatore e denominatore SOTTO RADICE? Tipo ho 3 al numeratore e 6 al denominatore, posso semplificare?

Comunque, trovato cos, cosa faccio?
BIT5
BIT5 - Mito - 28447 Punti
Rispondi Cita Salva
1) si chiama NUMERATORE e non NOMINATORE
2) Assolutamente no! non puoi semplificare
[math] \frac{ \sqrt3}{6} \ne \frac{\sqrt1}{2} [/math]

Se invece hai
[math] \sqrt{ \frac{3}{6}} [/math]
allora puoi semplificare..
3) una volta trovato il valore del seno di DBA (il coseno non ti serve a nulla) ricavi DA per il teorema dei seni.

A questo punto hai AB e DA e quindi hai il semiperimetro
Ciardo
Ciardo - Sapiens - 377 Punti
Rispondi Cita Salva
Il concetto é chiaro, ma al risultato mi esce 12 (4 + radical^6)

Invece dovrebbe uscirmi 3.

DA = 2 (3radical^5 + 3).

Forse é un errore del libro...?

Chiedo scusa per il "nominatore", ho sbagliato a scrivere. :dontgetit

Un dubbio, spero l'ultimo:

Quando in un problema mi trovo un angolo maggiore a 90 gradi, che so, 140 gradi. Il coseno sarebbe negativo perché siamo nel secondo quadrante. Ma lo metto negativo comunque, nel problema? Es. Angolo di 120. Quindi angolo di 60, coseno -1/2? O 1/2?
BIT5
BIT5 - Mito - 28447 Punti
Rispondi Cita Salva
Dunque: sen ABD=
[math] \frac{3 \sqrt2 + \sqrt3}{6} [/math]

pertanto

[math] AD= \frac{18}{ \frac{ \sqrt3}{2}} \cdot \frac{3 \sqrt2 + \sqrt3}{6} [/math]

Ora ricontrollo i calcoli, ma direi che e' corretto.

Se hai un angolo superiore a 90, il coseno DEVI metterlo negativo.

Perche' il coseno e' negativo..
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email