pukketta
pukketta - Mito - 72506 Punti
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Ehm, scusatemi..mi sn incasinata su qsto esercizio....

traccia il grafico di una funzione f(x) definita in [-7, 10] e che abbia le seguenti caratteristiche:

- abbia discontinuità di 1 specie in x=1;
- abbia minimo assoluto uguale a -3 e massimo assoluto uguale a 5;
- assuma almeno una volta tutti i valori compresi fra il minimo e il massimo.


????????????uffa
issima90
issima90 - Genius - 18667 Punti
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nn ho ancora fato queste cose..nn riesco ad aiutarti..
pukketta
pukketta - Mito - 72506 Punti
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tranquilla :S
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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La funzione puoi inventarla te, non è necessario che sia esprimibile in forma analitica!
Basta che disegni un "elettrocardiogramma" che abbia un "salto" in x=1, un picco in x=5, una valle in x=-3,
e assicurati che l'elettrocardiogramma copra tutti i valori tra quelli in x=5 e x=-3.
ciampax
ciampax - Tutor - 29255 Punti
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In effetti quella è la soluzione più immediata. Ho una correzione a ciò che dice Cherubino. Secondo me il testo dell'esercizio chiede che il valore di Max e min sia -3 e 5 e non che tali punti abbiano coordinata x in -3 e 5. In pratica, sono certo del fatto che l'esercizio richieda, sostanzialmente, di disegnare un funzione all'interno di un rettangolo i cui lati verticali passano per i punti di coordinata x -7 e 10 (estremi del dominio) e quelli orizzontali passino per i punti di coordinata y 5 e -3. Analiticamente, la funzione potrebbe essere fatta così:

[math]f(x)=\left\{\begin{array}{lcl}
\frac{9}{28} x^2+\frac{47}{28} x-3 & & -7\leq x\leq 1\\ & & \\ & & \\
\frac{4}{9} x+\frac{5}{9} & & 1<x\leq 10
\end{array}\right.[/math]

giusto per fare un esempio non banale.
pukketta
pukketta - Mito - 72506 Punti
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mmmm..capito...cmq il prof ha detto di scriverla in maniera analitica..
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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un esempio più semplice di quello di ciampax:
per -7 <= x <= 1 e per 9 < x <= 10, f(x) = -3
per 1 < x <= 5, f(x) = x
per 5 < x <= 9, f(x) = -2x + 15

il trucco è dividerla in intervalli per intenderci

me n'è appena venuta in mente una carina:

f(x) = 0 per -7 <= x < 1
f(x) = 4sex(x) + 1 per 1 <= x <= 10
pukketta
pukketta - Mito - 72506 Punti
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quindi per il 1* punto, con il limite alla destra e alla sinistra di 1, troverò due valori diversi tra di loro...x gli altri?
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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puoi verificare facilmente anche gli altri due punti. prendo in considerazione la prima funzione che ho scritto.

per prima cosa, assume sia il valore -3 (per -7 <= x <= 1 e per 9 < x <= 10, f(x) = -3) che 5 (in x = 5 f(x) = 5). che siano rispettivamente il minimo e massimo assoluti lo vedi disegnando il grafico.
per l'ultima domanda, tutti i valori tra M e m sono compresi, infatti non sono presenti discontinuità nell'intervallo di ]1, 10]. inoltre dal momento che in tale intervallo f(x) assume sia massimo che minimo, la richiesta è soddisfatta.
pukketta
pukketta - Mito - 72506 Punti
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ma in es come qsti la devo proprio inventare?
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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ovvio, basta che sia coerente con le richieste
pukketta
pukketta - Mito - 72506 Punti
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che brutto...uff.
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