mb<3
mb<3 - Ominide - 41 Punti
Salva
Sono dati i seguenti enunciati aperti
a) {x,y € R |y=x-1^1 <x <=6}
B) {x,y € R |x-y+1=0 ^ -1<x<=4}
C {x,y € R |x-y=1^1<=x <=6}
D {x,y € R |x=y+1^0 <y <=5}
E {x,y € R |y=x+1^x >-1^y <=5}
Quali fra essi rappresentano gli stessi segmenti ?
enrico___1
enrico___1 - Genius - 3717 Punti
Salva
Ciao mb<3,

per rispondere alla tua domanda si può procedere nel seguente modo:


1) Riscrivere le equazioni, per ciascun punto, in funzione dell'incognita x
[math]
A) \{x,y \in \mathbb{R} | y = x-1 \;\wedge\; 1 < x \le 6 \} \\
\\
B) \{x,y \in \mathbb{R} | x-y+1=0 \to \;\wedge\; -1 < x\le 4\} \\
x-y+1=0 \to y = x + 1\\
C)\{x,y \in \mathbb{R} | x-y=1\; \wedge\; 1\le x \le 6\}\\
x-y=1 \to y = x - 1\\
\dots [/math]

i punti D), E) li lascio a te.


2) Confronti i vari punti in modo da individuare quelli con l'equazione equivalente (senza prendere in considerazione la seconda condizione nella quale viene definito l'intervallo di valori da considerare).
Per esempio se consideriamo solo i punti A), B) e C) noti che le equazioni di A) e C) coincidono (infatti hanno equazioni y = x - 1).


3) Adesso per i punti che hanno equazione equivalente e consideri anche gli intervalli in cui è definita l'incognita x (o y come nei punti D), E)) e valuti gli intervalli di y (o x).
Per i punti A) e C) hai che:
[math] 1 < x \le 6 \; e\; y = x - 1 \to y \in (0, 5][/math]

[math] 1\le x \le 6 \; e\; y = x - 1 \to y \in [0, 5] [/math]

In questo caso i due segmenti coincidono soltanto per valori di
[math]y \in [1,5] [/math]
in quanto lo 0 non è compreso nell'intervallo.

Lo stesso ragionamento lo fai anche per i punti successivi. Puoi anche risolvere l'esercizio in modo grafico, disegnando i vari segmenti e vedendo quali si sovrappongono e quali no.
mb<3
mb<3 - Ominide - 41 Punti
Salva
Ciao Enrico__1,

Grazie mille per aver risposto ma se posso, vorrei chiederti come si arriva a y∈(0,5)?
Il resto ho capito tutto solo questo passaggio non ho capito

Scusami e grazie mille!
enrico___1
enrico___1 - Genius - 3717 Punti
Salva
Devi solo sostituire il valore di x nell'equazione y = x - 1. Nel caso dell'esempio hai che
[math] x \in (0, 6] [/math]
quindi y = 1 - 1 = 0 e
y = 6 - 1 = 5. Ti basta solo sostituire i valori degli estremi di x; gli altri valori sono compresi.


P.S. gli underscore dopo enrico sono 3 :p ma questa volta ti perdono :yes ;)
mb<3
mb<3 - Ominide - 41 Punti
Salva
Ok grazie mille

Ps: hahahahahah sorry ✋
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email