gela1999
gela1999 - Erectus - 97 Punti
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Come si calcola il periodo di queste due funzioni?

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Ho tagliato male la foto.. il primo continua con tg(4x+ pi greco/3)

mc2
mc2 - Genius - 14194 Punti
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[math]y=\sin 3x + 4\cos 5x-\tan(4x +\frac{\pi}{3})[/math]

considero un termine alla volta.

Primo termine:

[math]y_1=\sin 3x[/math]
e` periodico di periodo
[math]T_1=\frac{2\pi}{3}[/math]

Secondo termine:
[math]y_2=\sin 5x[/math]
e` periodico di periodo
[math]T_2=\frac{2\pi}{5}[/math]

Terzo termine:
[math]y_3=\tan(4x +\frac{\pi}{3})[/math]
e` periodico di periodo
[math]T_3=\frac{\pi}{4}[/math]

Un multiplo comune di T_1 e T_2 e` 2 pigreco, che e` anche multiplo di T_3.

Quindi il periodo della funzione data e`

[math]2\pi[/math]


Aggiunto 10 minuti più tardi:

[math]y=\sin^2 2x=\frac{1-\cos 4x}{2}[/math]

e si vede subito che il periodo e`
[math]T=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}[/math]
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