nicola__90
nicola__90 - Erectus - 50 Punti
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ragazzi,quanto viene il logaritmo in base 8 di 32???
aiutoooo!!!
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Non ho fatto ancora queste cose... mi sa che li farò il prossimo anno... mi dispiace
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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devi dire quanto viene o esprimerlo in un'altra base?
mitraglietta
mitraglietta - Mito - 62610 Punti
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anke qst xico provo a farlo io....stessa procedura dell'altro esercizio in caso nn dovessi riuscirci!
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Il logaritmo in base a di b e` l`esponente che bisogna dare ad a per ottenere come risultato b. Pertanto il logaritmo in base 8 di 32, e` l`esponente che bisogna dare a 8 per ottenere 32. Se chiamo x questo esponente, deve valere:

[math]8^x=32[/math]

Siccome
[math]8=2^3[/math]
e
[math]32=2^5[/math]
, allora si ha:
[math](2^3)^x=2^5\\2^{3x}=2^5[/math]
.
Siccome le due basi sono uguali, l`uguaglianza e` valida se sono uguali gli esponenti:

[math]3x=5\\x=\frac{5}{3}[/math]
.
Quindi il logaritmo in base 8 di 32 e`
[math]\frac{5}{3}[/math]
.
Oppure lo calcoli con la calcolatrice, usando le formule appropriate del cambiamento di base che, pero`, non ho ancora fatto...:D

Questa risposta è stata cambiata da aleio1 (26-09-07 18:19, 10 anni 25 giorni )
mitraglietta
mitraglietta - Mito - 62610 Punti
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ci sarei arrivato uffi!
nicola__90
nicola__90 - Erectus - 50 Punti
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grazie!
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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