sara.mendes
sara.mendes - Ominide - 2 Punti
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Ciao. Ho un problema per casa che non riesco a fare. Chi mi aiuta? Il problema é il seguente:
In un triangolo, il lato misura 12 cm e l'altezza relativa 6 cm. Le altre due altezze misurano 9 cm e 8 cm. Calcola il perimetro.
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Dopo nel libro c'è scritti che il risultato é 29 ma non mi viene in nessun caso. Grazie...Sara
melody_gio
melody_gio - Tutor - 33101 Punti
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sposto in matematica.
mc2
mc2 - Genius - 14197 Punti
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Chiamiamo AB il lato che misura 12. Il terzo vertice sia C

L'altezza CH misura 6.

Chiamiamo AK e BL le altre due altezze: una misura 8 e l'altra 9.
Chiamiamo AK l'altezza da 9 e BL quella da 8.

AK e` l'altezza relativa al lato BC

BL e` l'altezza relativa al lato AC.

Calcoliamo l'area del triangolo dalle informazioni note:

[math]S=\frac{1}{2}AB\cdot CH=\frac{1}{2}12\cdot 6=36 [/math]


Ma l'area si puo` calcolare anche usando uno degli altri lati e la rispettiva altezza:

[math]S=\frac{1}{2}BC\cdot AK[/math]

che puo` essere invertita per ricavare BC:

[math]BC=\frac{2S}{AK}=\frac{2\cdot 36}{9}=8[/math]


Analogamente:

[math]S=\frac{1}{2}AC\cdot BL[/math]

[math]AC=\frac{2S}{BL}=9[/math]


Si puo` ora calcolare il perimetro:

[math]2p=AB+BC+AC=12+8+9=29[/math]
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