lala5096
lala5096 - Erectus - 67 Punti
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Scrivi un polinomio P(x) di quarto grado che abbia come divisori tutti i seguenti binomi:
1)x − 2
2)2x − 5
3)x + 4
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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È richiesto un polinomio
[math]P(x)[/math]
tale che:
i) sia divisibile per
[math]x-2[/math]
,
[math]2x-5[/math]
,
[math]x+4[/math]
;
ii) sia di quarto grado.

Tra gli infiniti polinomi che hanno entrambe le
proprietà elencate, il più semplice è il seguente:

[math]P(x) = x\,(x - 2)\,(2x - 5)\,(x + 4) \; .\\[/math]
Qualora non fosse ancora chiaro che il prodotto di quattro polinomi di
primo grado dà luogo ad un polinomio di quarto grado è sufficiente
sviluppare quei tre prodotti ottenendo:

[math]P(x) = 2x^4 - x^3 - 26x^2 + 40x \; .\\[/math]
Ciò mostrato, direi che è davvero tutto, non c'è altro da aggiungere. :)
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Uno tra gli infiniti polinomi che soddisfano tale richiesta è banalmente
[math]P(x) = x\,(x - 2)\,(2x - 5)\,(x + 4)[/math]
: è di quarto grado e tra
tutti i propri divisori ci sono certamente i tre binomi elencati. ;)
lala5096
lala5096 - Erectus - 67 Punti
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ma non va bene

Aggiunto più tardi:

ma non va bene
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Non va bene??? :lol :lol :lol Caso mai non hai capito!!
Spiegati meglio che cerchiamo di discuterne assieme. ;)
lala5096
lala5096 - Erectus - 67 Punti
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prima di tutto mi hai messo il binomio (x-1) e lui è (x-2) poi una semplice x a casa mia non è di quarto grado
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Allora, ragazzo, innanzitutto cambia atteggiamento, un minimo di educazione
è d'obbligo anche nei forum. Come seconda cosa, ragiona un secondo: è il
polinomio che deve essere di quarto grado, non il singolo fattore!! Prova a
sviluppare la serie di prodotti che ho scritto e (qualora non fosse già evidente)
avrai la prova che è di quarto grado, come richiesto. ;)
lala5096
lala5096 - Erectus - 67 Punti
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boh non si capisce nulla

Aggiunto 1 minuto più tardi:

c'è scritto POLINOMIO tu hai scritto una semplice x
lala5096
lala5096 - Erectus - 67 Punti
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GRAZIE MILLE !! ORA ho capito ti scelgo come miglior risposta
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